Tìm số tự nhiên x, y, biết:
\(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2017
do y>x>0 => \(5^y>5\Rightarrow5^y⋮5\)
Mặt khác, \(2^x,2^x+1,2^x+2,2^x+3,2^x+4\)là 5 số tự nhiên liên tiếp và \(2^x\)không tận cùng bằng 0
=> \(2^x\)+1 hoặc \(2^x\)+3 chia hết cho 5
=> VT \(⋮\)5
Mà 11879 không chia hết cho 5
=> không tồn tại x,y thỏa mãn
18 tháng 10 2016
Ta có
\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)-5^y=11879\)
\(\Leftrightarrow\left(2^{2x}+5\times2^x+4\right)\left(2^{2x}+5\times2^x+6\right)=11879+5^y\)
\(\Leftrightarrow\left(2^{2x}+5\times2^x+5\right)^2=11880+5^y\)
Với y = 0 thì
\(2^{2x}+5\times2^x+5=109\)
\(\Leftrightarrow2^x=8\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Với \(y\ge1\)thì vế trái không chia hết cho 5 còn vế phải chia hết cho 5 nên không tồn tại (x, y) thỏa cái đó
Vậy có duy nhất 1 cặp nghiệm tự nhiên là (x, y) = (3, 0)
27 tháng 1 2016
Đặt A=(2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4), ta có 2^x.A là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 5. Nhưng 2^x không chia hết cho 5, do đó A chia hết cho 5.
Nếu y>=1 ta có (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)-5^y chia hết cho 5 mà 11879 không chia hết cho 5 nên y>=1 không thỏa mãn
=>y=0
Khi đó ta có (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)-5^y=11879
<=> (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)-1=11879
<=> (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)=11880
<=> (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)=9.10.11.12
=>x=3
Vậy x=3 và y=0
U
0
VN
2
BF
24 tháng 2 2023
Đề
`<=> (x-5)^15 - (x-5)^5 = 0`
`<=> (x-5)^5 . ((x-5)^10 - 1) = 0`
`<=> (x-5)^5 = 0` hoặc `(x-5)^10 - 1 = 0`
`<=> x-5 = 0` hoặc `(x-5)^10 = 1`
`<=> x = 5` hoặc `x-5 = 1` hoặc `x - 5 = -1`
`<=> x = 5` hoặc `x = 6` hoặc `x = 4` (ko t/m)
Vậy `x = 5` hoặc `x = 6`
24 tháng 2 2023
\(\left(x-5\right)^5=\left(x-5\right)^{15}\\ \Rightarrow\left(x-5\right)^5-\left(x-5\right)^{15}=0\\ \Rightarrow\left(x-5\right)^5\left[1-\left(x-5\right)^{10}\right]=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^5=0\\1-\left(x-5\right)^{10}=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\\left(x-5\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x-5=1\\x-5=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(T/m\right)\\x=6\left(T/m\right)\\x=-4\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
23 tháng 12 2021
Lấy PT dưới trừ PT trên ta được: \(2x+y-x-y=-5-5\Leftrightarrow x=-10\left(ktm\right)\)
Vậy hệ vô nghiệm với \(x,y\in N\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(y-3\right)=1\cdot15=3\cdot5\)
Ta có
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(10;4\right);\left(0;6\right)\right\}\)
Em vẫn ko hiểu ak