Cho biểu thức: B = (2x 5)2 – (3-x)(3 x) 14a) Thu gọn biểu thức Bb) Chứng minh giá trị của biểu thức B luôn luôn dương với mọi giá trị của biến x.Cho biểu thức: B = (2x 5)2

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Hiền Đoàn

22 tháng 10 2021

Cho biểu thức: B = (2x+5)2 – (3-x)(3+x) + 14a) Thu gọn biểu thức Bb) Chứng minh giá trị của biểu thức B luôn luôn dương với mọi giá trị của biến x.Cho biểu thức: B = (2x+5)2 – (3-x)(3+x) + 14a) Thu gọn biểu thức Bb) Chứng minh giá trị của biểu thức B luôn luôn dương với mọi giá trị của biến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Nguyễn Hoàng Minh

22 tháng 10 2021

\(a,B=4x^2+20x+25-9+x^2+14=5x^2+20x+30\\ b,B=5\left(x^2+4x+4\right)+10\\ B=5\left(x+2\right)^2+10\ge10>0,\forall x\)

Do đó B luôn dương với mọi x

Đúng(0)

Những câu hỏi liên quan

Thanh Thủy Vũ

2 tháng 4 2021 - olm

chứng minh biểu thức b=x²-2x+3 luôn dương với mọi giá trị của biến x

#Toán lớp 7

Nguyễn Huy Tú

2 tháng 4 2021

Ta có \(b=x^2-2x+3=x^2-2x+1+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+2>0\forall x\)

Đúng(0)

Ahwi

1 tháng 3 2018 - olm

1. Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến: a) -9*x^2 + 12*x -15 b) -5 – (x-1)*(x+2)

2. Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: a) x^4 +x^2 +2 b) (x+3)*(x-11) + 2003

3. Tính a^4 +b^4 + c^4 biết a+b+c =0 và a^2 +b^2 +c^2 = 2

#Toán lớp 7

Ahwi

1 tháng 3 2018

Bài 1) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a) 9x^2+12x-15
=-(9x^2-12x+4+11)
=-[(3x-2)^2+11]
=-(3x-2)^2 - 11.
Vì (3x-2)^2 không âm với mọi x suy ra -(3x-2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -[(3*x)-2]^2-11 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -9*x^2 + 12*x -15 < 0 với mọi giá trị của x.

b) -5 – (x-1)*(x+2)
= -5-(x^2+x-2)
=-5- (x^2+2x.1/2 +1/4 - 1/4-2)
=-5-[(x-1/2)^2 -9/4]
=-5-(x-1/2)^2 +9/4
=-11/4 - (x-1/2)^2
Vì (x-1/2)^2 không âm với mọi x suy ra -(x-1/2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -11/4 - (x-1/2)^2 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -5 – (x-1)*(x+2) < 0 với mọi giá trị của x.

Bài 2)
a) x^4+x^2+2
Vì x^4 +x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
suy ra x^4+x^2+2 >=2
Hay x^4+x^2+2 luôn dương với mọi x.

b) (x+3)*(x-11) + 2003
= x^2-8x-33 +2003
=x^2-8x+16b + 1954
=(x-4)^2 + 1954 >=1954
Vậy biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến