Question

[Đặng nhất phong]

Cho tam giác ABC cân tại B có góc B<90 độ. Kẻ AD vuông góc với BC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE=CD

Chứng minh:

a,DE//AC

b,CE vuông góc với AB

Answer 1

[Chủ acc bị dính lời nguyền khi đu I...]

Ta có hình vẽ sau:

a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại B => BA=BC

Mà CD=AE => BE=BD

=> \(\Delta BED\)cân tại e

\(\Rightarrow\widehat{BED}=\frac{180^o-\widehat{EBD}}{2}\left(1\right)\)

Lại có: \(\widehat{BAC}=\frac{180^o-\widehat{ABC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{BAC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE//AC

=> Đpcm

b) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CBE\):

B: góc chung

BD=BE ( cm ở câu a)

AB=CB(gt)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta CBE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BEC}=90^o\)(2 góc tương ứng)

=> \(CE\perp AB\)

=> Đpcm

P/s: Hơi bị ức chế ý, nãy đã làm xong rồi up lên thì đúng lúc OLM bị lag, ko up đc, lại phải đánh lại lần thứ n, ức chế :((

Answer 2

[Chủ acc bị dính lời nguyền khi đu I...]

Ớ ??? Hình bị sao thế nhờ???

sao ko đc thế này? 

Tự vẽ hình nhá, sao tui vẽ đăng lên ko đc nhờ~???