Tìm số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số sao cho khi đem số đo lần lượt chia cho các số 11, 13, 17 thì đeu có số dư bằng 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2015
Ta có nhận xét như sau :
Nếu 1 số n chia cho a, dư b thì (n - b) sẽ chia hết cho a
VD : 8 chia 3 dư 2, vậy 8 - 2 = 6 chia hết cho 3
Quay trở lại bài toán
Gọi số cần tìm là n.
Ta có n - 7 sẽ chia hết cho cả 11, 13, 17, tức là chia hết cho 11x13x17 = 2431
Do số 2431 chưa phải là số lớn nhất có 4 chữ số, ta tăng số n - 7 lên cho gần tới 9999
9999 : 2431 = 4 dư 275. Suy ra n - 7 = 2431 x 4 = 9724. Vậy n = 9724 + 7 = 9731
20 tháng 4 2015
Gọi số cần tìm là a(a\(\in N\)*)
Theo đề bài ta có:
a=11.t+7=13.q+7=17.k+7
=>a-7 chia hết cho 11,13 và 17
=>a-7\(\in\)BC(11;13;17) mà BCNN(11;13;17)=2431=>a-7\(\in\)BC(11;13;17)={0;2431;4862;7293;9724}
Do a\(\in\)N*=>a\(\in\){2438;4869;7300;9731}
Lại do a là số lớn nhất có 4 chữ số=>a=9731
Vậy số đó là 9731
27 tháng 2 2017
Ta có nhâṇ xét như sau : Nếu 1 số n chia cho a, dư b thì (n - b) sẽ chia hết cho a
VD : 14 chia 3 dư 2, vâỵ 14 - 2 = 12 chia hết cho 3
Quay trở lại bài toán Gọi số cần tìm là n.
Ta có n - 7 sẽ chia hết cho cả 11, 13, 17, tức là chia hết cho 11 x 13 x 17 = 2431
Do số 2431 chưa phải là số lớn nhất có 4 chữ số, ta tăng số n - 7 lên cho gần tới 9999 9999 : 2431 = 4 dư 275.
Suy ra n - 7 = 2431 x 4 = 9724.
Vâỵn = 9724 + 7 = 9731
1 tháng 3 2017
bajn viết đề sai rồi,nếu là bé nhất thì như thế này:
a-7 thuộc BCNN(11,13,17)=2431
mà a-7 =2431
=> a=2431+7
=>a=2438
chúc bạn học giỏi
13 tháng 12 2016
Gọi số đó là a , ta có :
a : 11 dư 7 -> a - 7 chia hết 11 ( 1 )
a : 13 dư 7 -> a - 7 chia hết 13 ( 2 )
a :17 dư 7 -> a - 7 chia hết 17 ( 3 )
Từ (1) , (2) , (3) -> a - 7 thuộc BC(11,13,17 ) (A)
Vì 11 ,13 , 17 nguyên tố cùng nhau nên BCNN(11,13,17)= 11.13.17 = 2431 (B)
Từ (A) và (B) -> a - 7 thuộc { 0 ; 2431 ; 4862 ; 9724 ; 19448 ; .... }(C)
Mà a là số lớn nhất có 4 chữ số (D)
Từ (C) và (D) -> a = 9724
Vậy số cần tìm là 9724
chtt
l i k e ủng hộ nha các bạn