Question

[Hải Anh ^_^]

  Cho hình vẽ bên :

Hãy c/m a // b bằng nhiều cách? Hãy tính số đo của các góc còn lại có trong hình?

Answer 1

[Channel Shinshi]

Cách 1: Xét góc A2+B1=135o+45o=180o

mà A2 và B1 là 2 góc trong cùng phía của 2 đường thẳng a và b

suy ra a//b

Cách 2: góc B4=180o-45o=135o(t/c góc kề bù)

ta có: A1 và B4 là hai góc so le trong

mà A1=B4 suy ra a//b

Answer 2

[vương quốc triệu]

+) Do \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{A_2}\) là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\)

hay \(\widehat{A_1}+135^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=45^o\)

+)  Do \(\widehat{B_1}\) và \(\widehat{B_2}\) là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\)

Hay \(45^o+\widehat{B_2}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_2}=135^o\)

Cách 1:  Do \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\left(=45^o\right)\)

      Mà  \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{B_1}\)  là 2 góc so le trong nên a //b ( Dấu hiệu nhận biết )

Cách 2: Do  \(\widehat{A_2}\)=\(\widehat{B_2}\left(=135^o\right)\)    

           Mà   \(\widehat{A_2}\) và  \(\widehat{B_2}\)   là 2 góc đồng vị nên a // b ( Dấu hiệu nhận biết )

Cách 3 : Do \(\widehat{A_2}+\widehat{B_1}=135^o+45^o=180^o\)          

            Mà   \(\widehat{A_2}\) và  \(\widehat{B_1}\)    là 2 góc trong cùng phía nên a // b ( Dấu hiệu nhận biết )

+) Do a // b ( cmt )

Mà   \(\widehat{B_1}\) và  \(\widehat{A_3}\) là 2 góc đồng vị nên \(\widehat{B_1}=\widehat{A_3}\left(=45^o\right)\)(T/c của 2 đt ss)

+) Do   \(\widehat{A_2}\)và  \(\widehat{A_4}\)  đối  đỉnh

\(\Rightarrow\widehat{A}_2=\widehat{B}_4\left(=135^o\right)\)(Tính chất góc đối đỉnh)

+) Do  a // b ( cmt )

 Mà  \(\widehat{A}_1\)  và  \(\widehat{B_3}\)   là 2 góc đồng vị nên  \(\widehat{A_1}=\widehat{B}_3\left(=45^o\right)\)(T/c của 2 đt ss)

+) Do a // b ( cmt )

 Mà  \(\widehat{A}_2\)  và  \(\widehat{B}_4\)   là 2 góc so le trong  nên   \(\widehat{A}_2=\widehat{B}_4\left(=135^o\right)\)(T/c của 2 đt ss)

Chú thích : cmt có nghĩa là chứng minh trên

 T/c của 2 đt ss có nghĩa là Tính chất của 2 đường thẳng song song