Tìm x ϵ N và x>2
x(x-1) . x(x-1) = (x-2)xx(x-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}$
$\Rightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{1}{8}$
$\Rightarrow 8(x+y)=xy$
$\Rightarrow xy-8x-8y=0$
$\Rightarrow x(y-8)-8(y-8)=64$
$\Rightarrow (x-8)(y-8)=64$
Do $x,y$ tự nhiên nên $x-8,y-8\in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow x-8$ là ước của $64$. Mà $x-8>-8$ với mọi $x\in\mathbb{N}^*$ nên:
$x-8\in\left\{1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; -1; -2; -4\right\}$
Đến đây bạn chỉ cần chịu khó xét các TH là được.
R
0
TA
5 tháng 6 2021
`(x+1)^2=(x+1)^0`
`(x+1)^2=1`
`(x+1)^1=1^2=(-1)^2`
\(\left[{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy `x=0;x=-2`.
LH
0
T
1
28 tháng 9 2021
a) \(\left(x-2\right)\left(y+1\right)=14\)
Do \(x,y\in N\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+1=14\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=14\\y+1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=2\\y+1=7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=7\\y+1=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\y=13\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=16\left(tm\right)\\y=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\y=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=9\left(tm\right)\\y=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(x.\left(x-1\right).x.\left(x-1\right)=\left(x-2\right).x.x.\left(x-1\right)\left(x\in N;x>2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x\right).\left(x^2-x\right)=\left(x-2\right).x^2.\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x^4-x^3-x^3+x^2=\left(x-2\right).\left(x-1\right).x^2\)
\(\Rightarrow x^4-2x^3+x^2=\left(x^2-x-2x+2\right).x^2\)
\(\Rightarrow x^4-2x^3+x^2=x^4-x^3-2x^3+2x^2\)
\(\Rightarrow x^4-2x^3+x^2-x^4+x^3+2x^3+2x^2=0\)
\(\Rightarrow x^4-x^4+2x^3-2x^3+2x^2+x^2+x^3=0\)
\(\Rightarrow x^2.\left(2+1+x\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2=0hoac2+1+x=0\)
\(\Rightarrow x^2=0^2\) \(\Rightarrow3+x=0\)
\(\Rightarrow x=0;\Rightarrow x=-3\)
Mà \(x\in N;x>2\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
Chúc bn học tốt