Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho AB = BD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho AC = CE.
a) Chứng minh rằng tgADE cân và độ dài đoạn DE bằng chu vi tam giác ABC.
b) Tính các góc của tgADE theo các góc của tam giác ABC.
c) Nếu tg ABC đều thì tính các góc của tg ADE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
Ta có: DE=DB+BC+CE
nên DE=AB+BC+AC=CABC
KA
23 tháng 1 2017
- Ai đó giúp tớ giải bài toán này với :v Tớ cảm ơn nhiều nhiều nhiều lắm luôn ý!
O
6 tháng 6 2023
a, Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC, gócABC=gócACB
=> gócABD=gócACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC, gócABD=gócACE, BD=CE
=> tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)
=> gócCAE=gócBAD
b, Xét tam giác AMC và tam giác AFB có
gócAMC=gócAFB=90o, AC=AB, gócCAE=gócBAD
=> tam giác AMC = tam giác AFB (cạnh huyền góc nhọn)
=> AM=AF
=> tam giác AMF cân tại A
7 tháng 2 2022
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK và AH=AK
Xét ΔADE có
AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
hay HK//BC
c: Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE
Suy ra: \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
=>\(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
mà HB=CK
nên OB+HB=OC+CK
=>OH=OK
hay ΔOHK cân tại O
14 tháng 4 2021
1) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔEAD vuông tại A có
AB=AD(gt)
AC=AE(gt)
Do đó: ΔCAB=ΔEAD(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BC=DE(hai cạnh tương ứng)
14 tháng 4 2021
2) Xét ΔABD có AB=AD(gt)
nên ΔABD cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
nên ΔABD vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)
bạn tham khảo bài này nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/100443553347.html