Tìm tất cả các số tự nhiên n để 5n+11 chia hết cho n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PS
1
18 tháng 12 2015
Ta có:5n+11 chia hết cho n+1
(5n+5)+6 chia hết cho n+1
5(n+1)+6 chia hết cho n+1
Vì 5(n+1)chia hết cho n+1 =>6 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc U(6)={1;2;3;6}
n+1 1 2 3 6
n 0 1 2 5
Vậy với n thuộc{0;1;2;5} thì 5n+11 chia hết cho n+1
NH
0
QB
1
NV
0
NV
0
NT
2
MH
13 tháng 12 2015
Ta có: 5n+11 chia hết cho n+1
=> 5n+5+6 chia hết cho n+1
=> 5.(n+1)+6 chia hết cho n+1
Mà 5.(n+1) chia hết cho n+1
=> 6 chia hết cho n+1
=> n+1 \(\in\)Ư(6)={1; 2; 3; 6}
=> n \(\in\){0; 1; 2; 5}.
18 tháng 12 2016
5n + 11 chia hết cho n+1
5n+11 = 5(n+1)+6 chia hết cho n+1
Ta có : 5(n+1)+6 chia hết cho n + 1
6 chia hết cho n+1
Suy ra n+1 thuộc ƯC(6)={1;2;3;6}
n+1=1 suy ra n=0
n+1=2 suy ra n=1
n+1=3 suy ra n=2
n+1=6 suy ra n=6
n thuộc {0;1;2;5}
TL
2
HM
2 tháng 1 2016
5n+11=(5n+5)+6=5(n+1)+6
mà 5(n+1) : hết n+1 => 6 : hết n+1=>n+1 E Ư(6)=>n+1 E{2;3;6}=>nE{1;2;5}
tick nhiệt tình nha nhanh nhất nè
T
2 tháng 1 2016
Ta có: (1) 5n+11 chia hết cho n+1
(2) n+1 chia hết n+1
=> 5(n+1)=5n+5 chia hết n+1
Từ (1) và (2) ta thấy:
(5n+11)-(5n+5) chia hết cho n+1
=>5n+11-5n-5 chia hết cho n+1
=>11-5 chia hết cho n+1
=>6 chia hết cho n+1
Vậy: \(n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)
TH
1
