Bài 2 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC . Kẻ tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn O . Trên tia đối tia CB lấy điểm A . Kẻ tiếp tuyến AE với nửa đường tròn , tia AE cát Bx tại D (Bx nằm trên mp bờ BC...

TN

Trần Nam Khánh

21 tháng 3 2020

Bài 2 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC . Kẻ tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn O . Trên tia đối tia CB lấy điểm A . Kẻ tiếp tuyến AE với nửa đường tròn , tia AE cát Bx tại D (Bx nằm trên mp bờ BC chứa nửa đường tròn O ) . Gọi H là giao điểm thứ hai của DC với nửa đường tròn O a,Chứng minh AO.AB=AE.AD b,Chứng minh góc DHK=DCO c,Kẻ OM vuông góc AB (M thuộc AD).CM:BD/DM-DM/AM=1 d, Tia OM cắt EC tại N...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

M

Mtamnie

25 tháng 12 2022

Cho nửa đường tròn (0) Đường kính BC .Kẻ tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn(0) .Trên tia đối của CB lấy điểm A . Kẻ tiếp tuyến AE cắt Bx tại D(Bx nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa ngả đường tròn 0 . Gọi H là Giao điểm của BE với DO ;K là giao điểm thứ hai của DC với nửa Đường tròn (0) A, CM DO// EC. B,CM :AO.AB=AE.AD C,đường trung trực của đoạn thẳng BC Cắt EC tại N. CM ,ODNC là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

25 tháng 12 2022

Gợi ý:

a) \(DO\) song song với \(EC\) do chúng cùng vuông góc với \(BE\).

b) \(\Delta AEO\sim\Delta ABD\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AO}{AD}\Rightarrow AO.AB=AE.AD\).

c) \(B,O,E,N\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(BN\) do \(\widehat{BON}=\widehat{BEN}=90^o\).

Mà \(B,O,E,D\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OD\) do \(\widehat{DBO}=\widehat{OED}=90^o\)

nên \(B,O,E,N,D\) cùng thuộc một đường tròn

và \(BN,OD\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Suy ra tứ giác \(BOND\) là hình bình hành.

Từ đó suy ra tứ giác \(ODNC\) là hình bình hành.

Đúng(2)

M

Mtamnie

27 tháng 12 2022

E cảm ơn ạ.

Đúng(0)

HH

Hương Hoàng

11 tháng 6 2021

Bài 4. (4 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) (với F là tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF = 4R/3. a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF. b) Tính Cos góc DAB. c) Kẻ OM ⊥ BC (M ∈ AD). Chứng minh BD/DM - DM/AM = 1. d) Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

11 tháng 6 2021

a) Ta có: \(\angle DBO+\angle DFO=90+90=180\Rightarrow OBDF\) nội tiếp

Lấy I là trung điểm DO

Vì \(\Delta DBO,\Delta DFO\) lần lượt vuông tại B và F có I là trung điểm DO

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BI=DI=IO\\ID=IO=IF\end{matrix}\right.\Rightarrow IB=ID=IO=IF\Rightarrow I\) là tâm của (OBDF)

b) Ta có: \(AO=\sqrt{AF^2+OF^2}=\sqrt{\dfrac{16}{9}R^2+R^2}=\dfrac{5}{3}R\)

\(\Rightarrow cosDAB=\dfrac{AF}{AO}=\dfrac{\dfrac{4}{3}R}{\dfrac{5}{3}R}=\dfrac{4}{5}\)

c) Cần chứng minh \(\dfrac{BD}{DM}-1=\dfrac{DM}{AM}\Rightarrow\dfrac{DF-DM}{DM}=\dfrac{DM}{AM}\)

\(\Rightarrow\dfrac{MF}{DM}=\dfrac{DM}{AM}\Rightarrow DM^2=MF.MA\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}MO\bot BC\\DB\bot BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow MO\parallel DB\)\(\Rightarrow\angle MOD=\angle BDO=\angle FDO\)

\(\Rightarrow\Delta MOD\) cân tại M \(\Rightarrow MO=MD\)

mà \(MO^2=MF.MA\Rightarrow MD^2=MF.MA\)

d) MO cắt nửa đường tròn tại E

Ta có: \(tanDAB=\dfrac{FO}{AF}=\dfrac{R}{\dfrac{4}{3}R}=\dfrac{3}{4}\)

mà \(tanDAB=\dfrac{MO}{OA}\Rightarrow\dfrac{MO}{OA}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow MO=\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{3}R=\dfrac{5}{4}R\)

Vì \(MO\parallel DB\) \(\Rightarrow\dfrac{MO}{DB}=\dfrac{AO}{AB}=\dfrac{\dfrac{5}{3}R}{2R}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow DB=\dfrac{MO}{\dfrac{5}{6}}=\dfrac{\dfrac{5}{4}R}{\dfrac{5}{6}}=\dfrac{3}{2}R\)

Có DB,OM rồi thì bạn thế vào tính \(S_{OBDM}=\dfrac{1}{2}.\left(BD+OM\right).BO\)

còn diện tích quạt \(BOE=\dfrac{90}{360}.R^2\pi=\dfrac{1}{4}R^2\pi\)

\(\Rightarrow\) diện tích tứ giác OBDM nằm ngoài đường tròn \(=S_{OBDM}-S_{quatBOE}\)

bạn thế vài tính nha

PS: ý tưởng là vậy chứ bạn tính toán lại cho kĩ,chứ mình hay tính nhầm lắm

undefined

Đúng(0)

K

Kenny

20 tháng 5 2022

Sao AB=2R v ạ?

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 4 2019

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF.Bx của nửa kia đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm ). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là : A. Hình thang B. Tứ giác nội tiếp C. Hình thang cân D. Hình bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 4 2019

Chọn đáp án B

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Nên nội tiếp được trong một đường tròn

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 7 2019

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF.Bx của nửa kia đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm ). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là : A. Hình thang B. Tứ giác nội tiếp C. Hình thang cân D. Hình bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 7 2019

Chọn đáp án B

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Nên nội tiếp được trong một đường tròn

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 4 2019

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF.Bx của nửa kia đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm ). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là : A. Hình thang B. Tứ giác nội tiếp C. Hình thang cân D. Hình bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 4 2019

Chọn đáp án B

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Nên nội tiếp được trong một đường tròn

Đúng(0)

JR

Jimmy Rossa

14 tháng 4 2019 - olm

Cho nửa đường tròn đường kính BC lấy A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn tâm O( F là tiếp điểm) Tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O) lại D. Tia tiếp tuyến Bx nằm trong nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của BF với DO, K là giao điểm thứ 2 của DC với nửa đường tròn (O)a. Chứng minh rằng AO.AB = AF.ADb. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

BH

Bui Huyen

14 tháng 4 2019

a . dễ c/m được tam giác AOF đồng dạng với ADB(gg)

b. Dễ c/m được tứ giác BHKD nt do DKB=DHB=90 cùng nhìn cạnh BD

nên DHK=KBD(cùng nhìn cạnh DK)

mà DCB=DBK(cùng phụ với KBC)

từ đó ta được DHK=DCO hay tứ giác KHOC nt

c, theo mk câu c sai đề vì nếu cần c.m \(\frac{BD}{DM}-\frac{DM}{AM}=1\Leftrightarrow DB\cdot AM=DM^2+DM\cdot AM=DM\left(AM+DM\right)=DM\cdot AD\)

(đến đây vẫn đúng nha bạn)

ta thấy AMC đồng dạng với ADB hay \(\frac{AM}{AD}=\frac{MC}{DB}\Rightarrow AM\cdot BD=CM\cdot AD\)\(\Rightarrow CM\cdot AD=DM\cdot AD\Leftrightarrow CM=DM\)(vô lý )

nên mk cho là đề sai nếu mk có sai bạn chỉ mk vs ạ

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Long

8 tháng 5 2023

Ngu vãi ko làm đc à

Đúng(0)

OS

Oanh Sợ Ma

30 tháng 3 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và điểm M bất kì trên nửa đường tròn ( M khác B,C). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Bx. Tia CM cắt Bx tại I; tia phân giác của góc IBM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia CM tại F tia CE cắt Bx tại H, cắt AM tại K a) Chứng minh rằng: BFMC là tứ giác nội tiếp và BI2 = IM . IC b) Chứng minh CBF là tam giác cân. C) Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 9 2017

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) (vói F là tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Cho biết AF = 4 R 3 a, Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác nàyb, Tính côsin góc D A B ^ c, Kẻ OM...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 9 2017

a, Chứng minh được DBOF nội tiếp đường tròn tâm I là trung điểm của DO

b, O A = O F 2 + A F 2 = 5 R 3 => cos D A B ^ = A F A O = 4 5

c, ∆AMO:∆ADB(g.g) => D M A M = O B O A

mà M O D ^ = O D B ^ = O D M ^ => DM = OM

=> D B D M = D B O M = A D A M . Xét vế trái B D D M - D M A M = A D - D M A M = 1

d, D B = A B . tan D A B ^ = 8 R 3 . 3 4 = 2 R => O M = A O . tan D A B ^ = 5 R 4

=> S O M D B = 13 R 2 8

S O M D B ngoài = S O M D B - 1 4 S O , R = R 2 8 13 - 2 π

Đúng(0)

T

tdh7

29 tháng 1 2022

Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R (C khác A và B). Gọi K là trung điểm của BC. Qua B vẽ tia tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn tâm O (tia Bx và C nằm cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB), Bx cắt tia OK tại D. a) Chứng minh ODC = ODB, từ đó suy ra DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. b) Chứng minh AC.OD = 2R2 c) Vẽ CH vuông góc với AB tại H, gọi I là trung điểm của CH. Tiếp tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VT

Viết Tú Nguyễn

30 tháng 12 2021

cho nửa đường tròn (o) đường kính AB , tiếp tuyến Bx. Qua điểm C trên nửa đường tròn, Kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx tại M. tia AC cắt Bx tại N. a) chứng minh O,B,M,C cùng thuộc 1 đường tròn b) chứng minh OM vuông góc BC

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác OBMC có

\(\widehat{OBM}+\widehat{OCM}=180^0\)

Do đó: OBMC là tứ giác nội tiếp

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP