Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lý:
\(A=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{9900}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 8 2020
\(=\frac{8}{9}+\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\right)\)
\(=\frac{8}{9}+\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{9}\right)=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=1\frac{1}{6}\)
CC
3 tháng 8 2019
\(B=\frac{1}{90}-\frac{1}{72}-\frac{1}{56}-\frac{1}{42}-...-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\)
\(-B=\frac{1}{90}+\frac{1}{72}+\frac{1}{56}+...+\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\)
\(-B=\frac{1}{10.9}+\frac{1}{9.8}+\frac{1}{8.7}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\)
\(-B=\frac{1}{10}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2}-1\)
\(-B=\frac{1}{10}-1\)
\(-B=\frac{9}{10}\)
=> \(B=\frac{-9}{10}\)
XO
3 tháng 8 2019
\(B=\frac{1}{90}-\frac{1}{72}-\frac{1}{56}-...-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\)
\(=\frac{1}{90}-\left(\frac{1}{72}+\frac{1}{56}+...+\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)\)
\(=\frac{1}{90}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\right)\)
\(=\frac{1}{90}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\right)\)
\(=\frac{1}{90}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)\)
\(=\frac{1}{90}-\left(1-\frac{1}{9}\right)\)
\(=\frac{1}{90}-\frac{8}{9}\)
\(=-\frac{79}{90}\)
10 tháng 4 2018
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{9900}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
21 tháng 5 2019
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\)
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B=1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{100}\)
\(B=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
~ Hok tốt ~
5 tháng 10 2019
Đặt :
\(\frac{1}{315}=a;\frac{1}{651}=b\) thay vào A ta được :
\(A=\left(2+a\right)b-\left(3+1-b\right).3a-4ab+12a\)
\(\Leftrightarrow A=2b+ab-12a+3ab-4ab+12a\)
\(\Leftrightarrow A=2b\)
Thay \(b=\frac{1}{651}\) ta được :
\(A=\frac{2}{651}\)
Chúc bạn học tốt !!!
17 tháng 4 2017
A = \(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{10}=\frac{7}{30}\)
HM
19 tháng 4 2017
B = 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90
B = \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)+ \(\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
B = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\)\(\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
B = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
B = \(\frac{2}{5}\)
19 tháng 4 2017
B=1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
B=1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9+1/9x10
B=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
B=1/2-1/10
B=2/5
8 tháng 8 2016
a) 1/90 - 1/72 - 1/56 - 1/42 - 1/30 - 1/20 - 1/12 - 1/6 - 1/2
= 1/10.9 - 1/9.8 - 1/8.7 - 1/7.6 - 1/6.5 - 1/5.4 - 1/4.3 - 1/3.2 - 1/2.1
= 1/10 - 1
= 0,1 - 1
= -0,9
5 tháng 4 2017
C\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)-\(\frac{1}{6.7}\)+\(\frac{1}{7.8}\)-\(\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
c=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\)
c=\(\frac{9}{10}\)
còn a và b rễ lắm mình ko thích làm bài rễ đâu bạn cố chờ lời giải khác nhé!
12 tháng 3 2016
= - ( 1/2 +1/6+1/12+1/20+ 1/30+ 1/42+ 1/56+ 1/72+ 1/90)
= - ( 1 - 1/2 + 1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +1/4 - 1/5 +1/5 -1/6 +1/6 -1/7 +1/7 -1/8 +1/8 -1/9 +1/9 -1/10)
= - ( 1- 1/10 )
= -9/10
12 tháng 3 2016
\(-\frac{1}{90}-\frac{1}{72}-\frac{1}{56}-\frac{1}{42}-\frac{1}{30}-\frac{1}{20}-\frac{1}{12}-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\)
\(=\left(-\frac{1}{90}\right)+\left(-\frac{1}{72}\right)+\left(-\frac{1}{56}\right)+......+\left(-\frac{1}{2}\right)\)
\(=\left(-1\right).\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+........+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=\left(-1\right).\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...........+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\left(-1\right).\left(1-\frac{1}{90}\right)=\frac{\left(-1\right).89}{90}=-\frac{89}{90}\)
nha
\(A=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{9900}\)
\(A=\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}=\frac{25}{100}-\frac{1}{100}=\frac{24}{100}=\frac{6}{25}\)