Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60 độ, phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.
a, Tứ giác AMNI là hình gì? Chứng minh.
b, Cho AB = 4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 2 2021
Đáp án:
mình xin lỗi vì chưa làm được phần b
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác BDC có :
BM=MD
BN=IC
=>MN là đường trung bình của tam giác BDC
=>MN//DC
ta có D thuộc AC
=>MN//AC
mà I thuộc AC=>MN//AI
=> Tứ giác AMNI là hình thang
22 tháng 2 2021
a) Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BD(gt)
N là trung điểm của BC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MN//DC và \(MN=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay MN//AC
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BD(gt)
I là trung điểm của CD(gt)
Do đó: MI là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MI//BC và \(MI=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(N là trung điểm của BC)
nên \(AN=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AN=MI
Xét tứ giác AMNI có MN//AI(cmt)
nên AMNI là hình thang có hai đáy là MN và AI(Định nghĩa hình thang)
Hình thang AMNI(MN//AI) có AN=MI(cmt)
nên AMNI là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
19 tháng 9 2016
a) theo đề bài ta có: M và N là 2 trung điểm của \(\Delta BDC\) => MN // DC => AMNI là hình thang
\(\Delta MAC\) cân có góc D = 600 => \(\Delta MAC\) là tam giác đều
ta có: MA = MD = NI => AMNI là hình thang cân
b) \(\Delta ABD\) đồng dạng vs \(\Delta HMD\) = \(\Delta HMA\) và đều là tâm giác vuông có góc = 600
=> BD = \(\frac{1}{2}AB.\sqrt{5}\)
mà AB = 4cm => BD = 2.\(\sqrt{5}\)
MD = MA = AD = NI = \(\frac{1}{2}BD\) = \(\sqrt{5}\) và MN = \(\sqrt{5}\)
trong \(\Delta MAI\) có MA = \(\sqrt{5}\) => AI = 2.\(\sqrt{5}\)
chúc bạn học tốt!! ^^
564557457568568569564727474575676585876876769573636354564574552543534543
HN
19 tháng 8 2017
Cho tam giác ABC vuông tại a có góc ABC bằng 60 độ, phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.
a) Tứ giác AMNI là hình gì? Cm
B)CHO AB=4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI
đúng rồi đó
nha
nha
m.n
9 tháng 11 2021
a: Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BD
N là trung điểm của BC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MN//AC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên AN=BC/2(1)
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BD
I là trung điểm của CD
Do đó: MI là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MI=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra AN=MI
Xét tứ giác AMNI có MN//AI
nên AMNI là hình thang
mà AN=MI
nên AMNI là hình thang cân
21 tháng 1 2018
sao m có thể đăng được 1 cái bài ngu l thế nhỉ
Tam giác ABC vuông câ ntại A suy ra A=90
có B=60 độ
mà abc vuông cân tại A suy ra B=C=60 độ
90+60+60=210 éo phải tổng 3 góc trong 1 tam giác :))
BV
24 tháng 1 2018
Pain Địa Ngục Đạo m không biết đọc chữ à, giải sai bài còn nói nhảm nhí
Vào thống kê của mình để xem nhé!
Bạn xem cách làm tại đây
Câu hỏi của Thùy Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến