Bài1:Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA. F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Cmr MI=MK.Bài 2:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, K là điểm trên cạnh BC, đường thẳng đi qua K và song song CN cắt AB ở D, đường thẳng đi qua K và song song với...
Đọc tiếp
Bài1:Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA. F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Cmr MI=MK.
Bài 2:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, K là điểm trên cạnh BC, đường thẳng đi qua K và song song CN cắt AB ở D, đường thẳng đi qua K và song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Cmr I là trung điểm của DE.
Bài 3:Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N là các điểm trên AB, BC sao cho BM=BN. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN. I là trung điểm của AN, P là trung điểm của MN.Cmr:
a, tam giác GPI và tam giác GNC đồng dạng.
b, IC vuông góc với GI.
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I là trung điểm của AC, F là hình chiếu của I trên BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa AC, vẽ Cx vuông góc với AC cắt IF tại E. Gọi giao điểm của AH, AE với BI theo thứ tự G và K. Cmr:
a,Tam giác IHE và tam giác BHA đồng dạng.
b, Tam giác BHI và tam giác AHE đồng dạng.
c, AE vuông góc với BI.
LÀM ƠN HÃY GIÚP MÌNH NHA. MÌNH ĐANG RẤT VỘI. THANK KIU CÁC BẠN!!!😘😘😘
\(\Delta BHA\sim\Delta AHC\left(1\right):\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90,\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\) ( cộng với góc BAH đều =90)
\(\Delta AHC\sim\Delta ICE\left(2\right):\widehat{AHC}=\widehat{ICE}=90,\widehat{HAC}=\widehat{CIE}\) ( so le trong, EI//AH cùng vuông góc BC)
Ta có IF vuông góc BC và HI=IC suy ra IE là đ/trung trực HC suy ra : \(\Delta ICE=\Delta IHE\left(IC=IH,HE=CE,chungIE\right)\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3) suy ra ĐPCM
b/Từ (1) và ĐPCM ở câu a suy ra \(\Delta BHA\sim\Delta IHE\)( bắc cầu)
\(\Rightarrow\frac{BH}{HI}=\frac{AH}{HE}\Leftrightarrow\frac{BH}{AH}=\frac{HI}{HE}\)
Ta xét tgiac BHI và AHE có
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHI}\)( đều =\(\widehat{AHI}+\widehat{AHB}=\widehat{AHI}+\widehat{IHE}=\widehat{AHI}+90\))
\(\frac{BH}{AH}=\frac{HI}{HE}\)
Suy ra ĐPCM
c/
Mình cảm ơn! Tớ thấy câu a làm bắc cầu thì hơi dài :> tớ thấy làm TH g-g sẽ ngắn hơi haha :V cảm ơn cậu