Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.
a) Chứng minh: AC=3AD
b) Chứng minh ID=\(\frac{1}{4}\)BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2020
qua https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-trung-tuyen-am-goi-i-la-trung-diem-cua-doan-thang-am-bi-ce-canh-ac-tai-d nhé
10 tháng 2 2020
Hình vẽ:
a) Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại E
Tam giác DBC có ME song song với BD, M là trung điểm của BC
=> E là trung điểm của DC => ED = EC (1)
Tam giác AME có ID song song với EM ( BD song song với ME )
I là trung điểm của AM => D là trung điểm của AE => DA = DE (2)
Từ (1) và (2) => ED = EC = DA
Ta có: AD + DE + EC = AC
=> AD + AD + AD = AC => AC = 3AD ( đpcm )
b) Tam giác AME có I là trung điểm của AM, D là trung điểm của AE
=> ID là đường trung bình của tam giác AME
=> ID = 1 / 2ME (3)
Tam giác BDC có M là trung điểm của BC, E là trung điểm của DC
=> ME là đường trung bình của tam giác BDC
=> ME = 1 / 2BD (4)
Từ (3) và (4) => ID = 1 / 4BD ( đpcm )
5 tháng 2 2016
hình tự vẽ nha bn!
a) qua M kẻ đường thẳng // vs BD cắt AC tại E
tam giác DBC có ME//BD,M là trung điểm của BC=> E là tđ của DC=> ED=EC (1)
tam giác AME có ID//EM (BD//ME), I là tđ của AM=> D là tđ của AE => DA=DE (2)
(1),(2)=> ED=EC=DA
ta có AD+DE+EC=AC=> AD+AD+AD=AC=> AC=3AD
b) tam giác AME có I là tđ của AM,D là tđ của AE=> ID là đường trung bình của tam giác AME=> ID=1/2ME (3)
tam giác BDC có M là tđ của BC,E là tđ của DC=> ME là đtb của tam giác BDC=> ME=1/2BD (4)
(3),(4)=> ID=1/4BD
8 tháng 1 2017
câu a
gọi N là điểm thuộc trên AC sao cho N là trung điểm DC
có M N là đường trung bình trong tam giác BDC
vậy MN // ID
xét tam giác AMN có I là trung điểm và ID//MN vậy ID là đường trung bình hay D là trung điểm AN
Ta có AD =ND = NC vậy 3AD = AC
câu b
ID = 1/2MN mà MN = 1/2 BD vậy ID = 1/4 BD
10 tháng 3 2020
bạn tham khảo nha
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
ok
6 tháng 2 2016
HÌNH TỰ VỮ
câu a
gọi N là điểm thuộc trên AC sao cho N là trung điểm DC
có M N là đường trung bình trong tam giác BDC
vậy MN // ID
xét tam giác AMN có I là trung điểm và ID//MN vậy ID là đường trung bình hay D là trung điểm AN
Ta có AD =ND = NC vậy 3AD = AC
câu b
ID = 1/2MN mà MN = 1/2 BD vậy ID = 1/4 BD
Happy nEW yEAR
6 tháng 2 2016
tham khảo ở đây nhá : hocmai.vn/file.php/390/Bai_tap_tu_luyen/De_thi_HSG/De_thi_HSG_lop_7_so_2_-_Dap_an.pdf
6 tháng 1 2017
a) Trên AC lấy K sao cho AD = DK (1)
Lại có: AI = IM (gt)
=> ID là đường trung bình của tam giác AMK
=> ID // MK và ID = 1/2 MK ( tính chất đường trung bình trong tam giác)
Có: BM = MC (gt)
BD // MK do ID // MK (cmt)
=> DK = KC ( hệ quả của tính chất đường trung bình trong tam giác)
Kết hợp với (1) => AD = DK = KC
Mà AD + DK + KC = AC
Do đó, AC = 3AD (đpcm)
b) Từ M kẻ MH // DK (H thuộc BD)
Lại có: HD // MK (do ID // MK)
=> HD = MK và HM = DK ( tính chất đoạn chắn) (*)
Xét t/g HMB và t/g KCM có:
HM = KC ( cùng = DK)
HMB = KCM ( đồng vị)
BM = CM (gt)
Do đó, t/g HMB = t/g KCM (c.g.c)
=> HB = KM (2 cạnh tương ứng)
Kết hợp với (*) => HB = KM = HD
Mà ID = 1/2 KM (câu a)
=> ID = 1/4 .2.KM = 1/4(HB + HD) = 1/4 BD (đpcm)
26 tháng 5 2017
cái này ko đc nói bừa nhé bn
+thứ nhất t chưa copy của ai bao h
+thứ 2 là do người ra đề này nhờ t giúp
+thứ 3 khi kết luận người khác copy thì nhớ xem lại 2 bài xem có giống ko nhé
