Cho tam giác ABC nhon có AB bé hơn AC. Gọi D là trung điểm của tia AC. Trên tia đối của tia DB lấy E Sao cho BD=DE. a) chứng minh tam giác ABD=tam giác CDE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
25 tháng 3 2022
a/Xét /\ ABD và /\ CED có:
AD = CD (Vì D là trung điểm của AC)
BD=ED (gt)
góc BDA=góc EDC ( Đối đỉnh)
=>/\ ABD=/\ CED (c.g.c)
b/Xét /\ DAM và /\ DNC
góc DMA = góc DNC =90 độ
AD=CD(cmt)
góc MDA=góc NDC(đối đỉnh)
=>/\ DAM = /\ DNC (cạnh huyền_góc nhọn)
=>MD=ND(2 cạnh tương ứng)
Ta có : /\ ABD= /\ CED (cmt)
=>BD=ED(2 cạnh tương ứng)
Ta có BD=BM+MD
ED=EN+ND
mà BD=ED(cmt)
MD=ND(cmt)
=>BM=EN
22 tháng 2 2022
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: Xét tứ giác ABCD có
M la trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
DO đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
16 tháng 2 2022
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
AD chung.
AB = AC (gt).
BD = CD (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).\)
b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.
Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\) AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác MAD và tam giác NAD:
AD chung.
AM = AN (gt).
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)).
\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta NAD\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\) DM = DN (2 cạnh tương ứng).
c) Xét tam giác ADC và tam giác EDB:
DC = DB (D là trung điểm của BC).
AD = ED (gt).
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\) (Đối đỉnh).
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).
\(\Rightarrow\) AC // BE.
Mà \(DK\perp BE\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(DK\perp AC.\left(1\right)\)
Ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) \(\left(\Delta MAD=\Delta NAD\right).\)
Mà \(\widehat{AMD}=90^o\left(AM\perp MD\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{AND}=90^o.\Rightarrow AC\perp ND.\left(2\right)\)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow N;D;K\) thẳng hàng.
