Cho hình thang ABCD (AB // CD). Vẽ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AD ở M, cắt cạnh BC ở N. Biết rằng \(\frac{DM}{MA}=\frac{CN}{NB}=\frac{m}{n}\). Chứng minh rằng: \(MN=\frac{mAB+nCD}{m+n}\) ???
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
15 tháng 3 2020
Ta có : \(\frac{MD}{MA}=\frac{NC}{NB}=\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AD}=\frac{AM}{AM+MD}=\frac{n}{m+n}=\frac{ME}{DC}\)
và \(\frac{NC}{BC}=\frac{NC}{NC+NB}=\frac{m}{m+n}=\frac{NE}{AB}\)
\(\Rightarrow ME=\frac{nDC}{m+n}\)
và \(NE=\frac{mAB}{m+n}\)
\(\Rightarrow MN=ME+NE=\frac{nDC+mAB}{m+n}\)(ĐPCM)
20 tháng 3 2020
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Bạn xem cách làm tại đây nhé!
