Cho A=1111....112222.....22 được tạo thành từ 100 chữ số 1 và 100 chữ số 2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
Chứng minh số sau là tích 2 số tự nhiên liên tiếp: 1111...112222...22 (2015 chữ số 1, 2015 chữ số 2)
0
AC
28 tháng 11 2019
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
VV
1 tháng 1 2020
Có 111...11222...22=111..11.10100+2.111....111
Bây giờ ta có chung thừa số 111....11 nên ta đặt chúng ra làm thừa số chung và bằng
111.....11.[10100+2]=111....11.[100...00+2]=111...11.[100..02]=111....11.[3.33..334]=333...33.333...34
Vậy 111...11222...22 là tích của 2 stn liên tiếp
14 tháng 7 2016
1111...12222...2
(100 c/s 1)(100 c/s 2)
= 1111....1000...0 + 2222...2
(100 c/s 1)(100 c/s 0)(100 c/s 2)
= 1111...1 x 1000...0 + 1111...1 x 2
(100 c/s 1) (100 c/s 0)(100 c/s 1)
= 1111...1 x (1000...0 + 2)
(100 c/s 1) (100 c/s 0)
= 1111...1 x 1000...02
(100 c/s 1) (99 c/s 0)
= 1111...1 x 3 x 3333...34
(100 c/s 1) (99 c/s 3)
= 3333...3 x 3333...34
(100 c/s 3) (99 c/s 3)
Chứng tỏ ...
Chú ý: từ bài này ta có thể phát triển thành bài nâng cao như sau: chứng tỏ rằng số 1111...12222...2 là tích 2 số nguyên liên tiếp
(n c/s 1)(n c/s 2)
PL
1
7 tháng 11 2015
111...1222...2 = 111...1. 10n + 222...2 = 111...1. 10n + 2. 111...1 (n chữ số 1)
= 111...1.(10n + 2) (n chữ số 1)
Nhận xét: 10n = 999...9 + 1 (n chữ số 9)
= 9. 111...1 + 1
Đặt a = 111...1 => 111...1222...2 = a.(9a +1 + 2) = a.(9a+ 3) = 3a(3a + 1)
Nhận thấy : 3a ; 3a + 1 là số tự nhiên liên tiếp
=> đpcm
TG
26 tháng 3 2019
111.......11222....222\(=\)111.....1 \(.10^n+2222.....2=11111....1.10^n+2\left(1111.....1\right)\)(n chữ số 1)
\(=111......1\left(10^n+2\right)\)(n chữ số 1)
Nhận xét:\(10^n=999.....9+1\)(n chữ số 9)
\(=9999.....9+1\)
đặt a\(=111....1\Rightarrow111....11222......222=a\left(9a+1+2\right)=a\left(9a+3\right)=3a\left(3a+1\right)\)
vì 3a và 3a+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\)111...11222..222 là tích 2 tự nhiên liên tiếp
mình chỉ biết làm 1 cách thôi
yêu cầu đề bài là làm gì vậy bạn ?
Có A=1111...112222...22
=>A=111...11 . 10100+2 . 1111....11 (100 chữ số 1)
A=111....11.(10100+2) (có 100 chữ số 1)
A=1111....11.(1000...00+2) (Có 100 chữ số 1 và 100 chữ số 0)
A=1111....11.100..02
A=111...11.3.33....34
A=3333...33 . 333....34
Vậy A là tích của hai số tự nhiên liên tiếp