a) Biết rằng a, b, c ϵ Z . Hỏi 3 số 3a2. b. c3

S

Sunnychanh

5 tháng 3 2020

a) Biết rằng a, b, c ϵ Z . Hỏi 3 số 3a2. b. c3 ; -2a3b5c; -3a5b2c2 có thể cùng âm không ? Cho hai tích -2a5b2 và 3a2b6 cùng dấu. Tìm dấu của a ? Cho a và b trái dấu, 3a2b1980 và -19a5b1890 cùng dấu. Xác định dấu của a và b ? b) Cho x ϵ Z và E = ( 1 - x)4 . (-x). Với điều kiện nào của x thì E = 0; E > 0; E <...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

TV

Thai Vu

20 tháng 6 2021

a) Cho a,b,c ϵ Z. CMR:a³ + b³ + c³ ⋮ 6⇔a +b +c ⋮ 6

b) CM: n² + n²⋮12 ∀n ϵ Z

c) CM:n(n+2)(25n²-1)⋮24 ∀ n ϵZ

LÀM ƠN NHANH HỘ MK VỚIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

#Toán lớp 7

0

TV

Thai Vu

21 tháng 6 2021

a) Cho a,b,c ϵ Z. CMR:a³ + b³ + c³ ⋮ 6⇔a +b +c ⋮ 6

b) CM: n² + n²⋮12 ∀n ϵ Z

c) CM:n(n+2)(25n²-1)⋮24 ∀ n ϵZ

LÀM ƠN NHANH HỘ MK VỚIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

#Toán lớp 7

0

ND

Nguyễn Đức Hưng

16 tháng 2 2021

a) Biết rằng a, b, c . Hỏi 3 số 3a2.b.c3; -2a3b5c; -3a5b2c2 có thể cùng âm không? Cho hai tích -2a5b2 và 3a2b6 cùng dấu. Tìm dấu của a? Cho a và b trái dấu, 3a2b1980 và -19a5b1890 cùng dấu. Xác định dấu của a và b? b) Cho x và E = (1 – x)4 . (-x). Với điều kiện nào của x thì E = 0; E > 0; E < 0

#Toán lớp 6

0

MM

mọt math

20 tháng 3 2019 - olm

a)Tìm giá trị của biểu thức A=xnxn + 1xn1xn biết x2 +x+1=0b) Rút gọn biểu thức: N=x|x−2|x2+8x−20+12x−3x|x−2|x2+8x−20+12x−3c)Tìm x,y biết: x2+y2+1x2+1y2=4x2+y2+1x2+1y2=4d)Trong 3 số x,y,z có 1 số dương,1 số âm và 1 số 0. Hỏi mỗi số đó thuộc loại nào biết: |x|=y3−y2zy3−y2ze)Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1 , c là số gồm n chữ số 6. CMR a+b+c+8 là số chính phươngg)Tìm số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

B

bou99

25 tháng 7 2021

bài 1: cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0
tính: (a+2b)²+(b+2c)²+(c+2a)² / (a-2b)²+(b-2c)²+(c-2a)²

bài 2: cho số a,b,c có tổng khác 0 thỏa mãn: a3+b3+c3=3abc
tính: ab+2bc+3ca / 3a²+4b²+5c²

#Toán lớp 8

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 7 2021

1.

\(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)

Ta có:

\(\dfrac{\left(a+2b\right)^2+\left(b+2c\right)^2+\left(c+2a\right)^2}{\left(a-2b\right)^2+\left(b-2c\right)^2+\left(c-2a\right)^2}\)

\(=\dfrac{a^2+4b^2+4ab+b^2+4c^2+4bc+c^2+4a^2+4ca}{a^2+4b^2-4ab+b^2+4c^2-4bc+c^2+4a^2-4ca}\)

\(=\dfrac{5\left(a^2+b^2+c^2\right)+4\left(ab+bc+ca\right)}{5\left(a^2+b^2+c^2\right)-4\left(ab+bc+ca\right)}\)

\(=\dfrac{-10\left(ab+bc+ca\right)+4\left(ab+bc+ca\right)}{-10\left(ab+bc+ca\right)-4\left(ab+bc+ca\right)}\)

\(=\dfrac{-6}{-14}=\dfrac{3}{7}\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 7 2021

b.

\(a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right)-3abc\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow\dfrac{ab+2bc+3ca}{3a^2+4b^2+5c^2}=\dfrac{a^2+2a^2+3a^2}{3a^2+4a^2+5a^2}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\)

Đúng(2)

MR

M r . V ô D a n h

25 tháng 7 2021 - olm

tìm a,b ϵ Z biết : a/3 = b/2 = c/5 và a - b + 2c = 77

#Toán lớp 7

1

LV

Lê Văn Trung (тεam ASL)

25 tháng 7 2021

Ta có : c/5=2c/10

Lại có a-b+2c=77

Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau

Ta có a/3=b/2=2c/10=a-b+2c/3-2+10=77/11=7

=>a/3=7=>a=21

b/2=7=>b=14

2c/10=7=>c=10.7:2=35

Vậy a,b,c lần lượt là 21,14,35

Học tốt

T cho mk nhé

Đúng(0)

ND

Nguyễn đức mạnh

16 tháng 8 2016

giả sử x =a/m, y=b/m(a,b,m ϵ Z, m>0) và x<y hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = a+b/2m thì ta x< z< y

hưỡng dẫn : sử dụng tính chất : nếu a,b,c ϵ Z và a<b thì a + c < b+c

#Toán lớp 7

2

TN

Trần Nguyễn Hoài Thư

16 tháng 8 2016

Có x < y => \(\frac{a}{m}\) < \(\frac{b}{m}\) => a < b (vì m > 0)

x = \(\frac{a}{m}\) = \(\frac{2a}{2m}\) - \(\frac{a+a}{2m}\) < \(\frac{a+b}{2m}\) = z

=> x < z (1)

y = \(\frac{b}{m}\) = \(\frac{2b}{2m}\) = \(\frac{b+b}{2m}\) > \(\frac{a+b}{2m}\) (b > a)

=> y > z (2)

Từ (1) và (2) suy ra x < z < y.

Đúng(0)

LN

Lê Nguyên Hạo

16 tháng 8 2016

Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y