Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). M là trung điểm của cạnh BC. O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Các đường cao AD; BE; CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt EF tại X.a) Gọi giao điểm của OA và È là Y. Chứng minh \(OA\perp EF\)và\(\frac{EF}{FY}=\frac{BC}{CD}\)b) Chứng minh tứ giác EXBM nội tiếp và \(XM\perp AB\)c)Khi \(BC=R\sqrt{3}\). Chứng minh...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). M là trung điểm của cạnh BC. O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Các đường cao AD; BE; CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt EF tại X.
a) Gọi giao điểm của OA và È là Y. Chứng minh \(OA\perp EF\)và\(\frac{EF}{FY}=\frac{BC}{CD}\)
b) Chứng minh tứ giác EXBM nội tiếp và \(XM\perp AB\)
c)Khi \(BC=R\sqrt{3}\). Chứng minh AE.FH+HE.FA=MO.BC
