Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, HS tự chứng minh
b, Từ giả thiết ta có AB là đường trung trực của CE => B C ⏜ = B E ⏜ = B F ⏜ = D E ⏜
c, Sử dụng mối liên hệ cung và dây
Ta có : ∆ ABF nội tiếp trong (O) và AB là đường kính cuả (O) nên ΔABF vuông tại F
Suy ra: BF ⊥ AK
Mà AK ⊥ CD (gt)
Nên : BF // CD
Suy ra: ∠ BD = ∠ CF
(hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau)
a) Xét (O) có: AB đường kính (gt), F ϵ (O)
⇒ △ BAF vuông tại F.
⇒ BF vuông góc với AF tại F. hay BF vuông góc với KF
Mà CD vuông góc với KF tại K (gt)
⇒ CD//BF
⇒ 2 cung nhỏ CF và BD chắn 2 dây // của (O) sẽ bằng nhau.
⇒ Đcpcm
b) Ta thấy CDBF là hình thang cân ( CD//BF, CF = BD )
⇒ 2 đường chéo BC = DF. (1)
Mà △ BCE cân tại B ( vì có BH vừa là đ/c, vừa là đường trung tuyến của △)
⇒BC=BE.(2)
Từ (1) và (2) ⇒ DF = BE.
⇒ cung DF = cung BE
Cộng 2 vế trên với cung EF ta đc:
cung DE = cung BF
⇒ DE = BF
a)AKD vuông tại K
ACB vuông tại C
=> góc DCB = góc CAF ( cùng phụ với KCA)
=>cung CF =cung BD
b)cung BF = cung BC + cung CF (1)
cung DE = cung BD + cung BE
Mà BE =BC ( AB _|_CE)
cung DE = cung BD + cung BC(2)
(1)(2) =>......
