. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song hai đáy cắt cạnh AD tại M, cắt cạnh BC tại N sao cho MD = 3MA. a) Tính tỉ số NB NC . b) Cho AB = 8cm, CD = 20cm. Tính MN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
24 tháng 2 2020
a) Gọi AC∩MN=G
Do MN//AB//DC theo định lý Ta-let ta có:
NB/NC=MA/MD=1/3
b) Do MG//DC ⇒AM/AD=MG/DC=1/4
MG=DC/3=5
Do GN//AB⇒CN/CB=GN/AB=3/4
suy ra GN=3AB/4=6
⇒MN=GM+GN=11cm
TT
24 tháng 2 2020
( Hình vẽ thì mượn tạm nhá :33 )
a) Ta gọi giao điểm của AC và MN là G. \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MG//DC//AB\\NG//DC//AB\end{cases}}\)
Ta thấy : \(MD=3MA\Rightarrow\frac{AM}{MD}=\frac{1}{3}\)
Áp dụng định lý Talet ta được :
+) \(MG//DC\Rightarrow\frac{MA}{MD}=\frac{AG}{GC}=\frac{1}{3}\) (1)
+) \(NG//AB\Rightarrow\frac{AG}{GC}=\frac{BN}{NC}=\frac{1}{3}\) ( do (1) )
Vậy : \(\frac{NP}{NC}=\frac{1}{3}\)
Phần b) Bạn biết làm rồi nên mình không trình bày nữa nhé !
MK
15 tháng 2 2020
a,Gọi Q là giao điểm của MN và AC
Xét △ABC, có:
QN// AB
=> \(\frac{NB}{NC}\)=\(\frac{QC}{QA}\)( Định lý Ta - lét) (1)
Xét △ADC, có:
MQ//DC
=> \(\frac{MA}{MD}\)=\(\frac{QA}{QC}\)( Định lý Ta - lét) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{NB}{NC}\)=\(\frac{MA}{MD}\)
Mà MD = 3MA
=> \(\frac{NB}{NC}\)=\(\frac{1}{3}\)
Mình tạm thời chỉ làm được câu a thôi
24 tháng 6 2020
a) Gọi G là giao điểm của AC và MN
Xét ΔADC có MG//DC(MN//DC,G∈DC)
nên \(\frac{AM}{MD}=\frac{AG}{GC}\)(định lí Ta lét)(1)
Xét ΔABC có GN//AB(MN//AB,G∈MN)
nên \(\frac{BN}{CN}=\frac{AG}{GC}\)(định lí Ta lét)(2)
Ta có: MD=3MA(gt)
nên \(\frac{MA}{MD}=\frac{1}{3}\)(3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra \(\frac{NB}{NC}=\frac{1}{3}\)
b) Xét ΔADC có MG//DC(MN//DC,G∈MN)
nên \(\frac{AM}{AD}=\frac{MG}{DC}\)(hệ quả của định lí Ta lét)(4)
Ta có: MA+MD=AD(M nằm giữa A và D)
⇔MA+3MA=AD
⇔4MA=AD
hay \(\frac{MA}{AD}=\frac{1}{4}\)(5)
Từ (4) và (5) suy ra \(\frac{MG}{DC}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow MG=\frac{DC}{4}=\frac{20}{4}=5cm\)
Xét ΔCAB có NG//AB(NM//AB,G∈MN)
nên \(\frac{CN}{BC}=\frac{GN}{AB}\)(hệ quả của định lí Ta lét)(6)
Ta có: \(\frac{NB}{NC}=\frac{1}{3}\)(cmt)
hay \(NB=\frac{NC}{3}\)
Ta có: NB+NC=BC(N nằm giữa B và C)
hay \(\frac{NC}{3}+NC=BC\)
\(\Leftrightarrow NC\left(\frac{1}{3}+1\right)=BC\)
hay \(NC=\frac{BC}{\frac{4}{3}}=\frac{3BC}{4}\)
⇒\(NC=\frac{3}{4}\cdot BC\)
hay \(\frac{NC}{BC}=\frac{3}{4}\)(7)
Từ (6) và (7) suy ra \(\frac{GN}{AB}=\frac{3}{4}\)
⇔\(GN=\frac{3\cdot AB}{4}=\frac{3\cdot8}{4}=6cm\)
Ta có: GM+GN=MN(G nằm giữa M và N)
hay MN=5cm+6cm=11cm
Vậy: MN=11cm
