Tìm a,b biết
a) a+b=72 và ƯCLN(a,b)=12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
SV
0
DT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 1 2023
Bài 1:
a. Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3). Khi đó:
$n+2\vdots d; n+3\vdots d$
$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$
$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$
$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(2n+1, 9n+4)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 1 2023
Bài 2:
a. Vì ƯCLN(a,b)=24 nên đặt $a=24x, b=24y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: $a+b=24x+24y=192$
$\Rightarrow 24(x+y)=192$
$\Rightarrow x+y=8$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (1,7)$
$\Rightarrow (a,b)=(24,168), (72, 120), (120,72), (168,24)$
Vì ƯCLN(a,b) = 12
=> a chia hết cho 12 ; b chia hết cho 12
Đặt a = 12m ; b = 12n ( Với m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau )
Theo bài ra ta có:
a + b = 72
=> 12m + 12n = 72
12 ( m + n ) = 72
m + n = 72 : 12
m + n = 6
= 1+5 ; 2+4 ; 3+3
Ta có bảng sau:
m n a b
1 5 12 60
5 1 60 12
2 4 24 48
4 2 48 24
3 3 36 36
Vậy a = 12 và b = 60 hoặc a = 60 và b = 12
a = 24 và b = 48 hoặc a = 48 và b = 24
a = 36 và b = 36
_HT_