Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC= 12 . Vẽ AH vuông góc với BC tại H.a, CMR: tam giác ABC cânb, Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC. Từ đó chứng minh AH là phân giác của góc Ac, Từ H vẽ HN vuông góc với Ab và kẻ HN vuông góc với Ac. CMR : tam giác BHM = tam giác CHNe, Tính độ dài AHf, Từ B kẻ Bx vuông góc với AB, từ C kẻ Cy vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC= 12 . Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a, CMR: tam giác ABC cân
b, Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC. Từ đó chứng minh AH là phân giác của góc A
c, Từ H vẽ HN vuông góc với Ab và kẻ HN vuông góc với Ac. CMR : tam giác BHM = tam giác CHN
e, Tính độ dài AH
f, Từ B kẻ Bx vuông góc với AB, từ C kẻ Cy vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
a) Vì AB = AC =10cm => (đpcm)
b) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có;
AB = AC(gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
AH chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\)(2 cạnh tương ứng)(1)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)(2 góc tương ứng)(2)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\Rightarrow\)AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
c) HM với HN?
Vì \(\Delta HMB;\Delta HNC\)là tam giác vuông nên từ (1);(2) =>\(\Delta HMB=\Delta HNC\)
e)Xét \(\Delta AHC\)vuông:
Áp dụng định lí Py ta go ta có:
\(AC^2=CH^2+AH^2\)
\(12^2=6^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AH^2=12^2-6^2=144-36=108\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{108}cm\)
Thông cảm nhé tối qua mình tắt mất nên nay làm tiếp:D
Vì \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^o\Rightarrow\widehat{BCO}=\widehat{CBO}=30^o\)
Do \(\widehat{BCO}=\widehat{CBO}=30^o\)nên \(\Delta OBC\)là tam giác cân