Giải hpt sau: a) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x \left(1-\sqrt{3}\right)y=1\\\left(1-\sqrt{3}\right)x \sqrt{5}y=1\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3x}{x 1}-\frac{2y}{y 4}=4\\...

NP

Nguyễn Phương Oanh

21 tháng 2 2020

Giải hpt sau: a) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x+\left(1-\sqrt{3}\right)y=1\\\left(1-\sqrt{3}\right)x+\sqrt{5}y=1\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3x}{x+1}-\frac{2y}{y+4}=4\\\frac{2x}{x+1}-\frac{5y}{y+4}=5\end{matrix}\right.\) c) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2\left|y\right|=9\\2x+3\left|y\right|=1\end{matrix}\right.\) d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

EO

em ơi

27 tháng 2 2021

giải hpt: a,\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\) b,\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5+\sqrt{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\\\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}=3\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 2 2021

a.

ĐKXĐ: \(x;y\ge-1;xy\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=\sqrt{xy}\\x+y+2\sqrt{xy+x+y+1}=14\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=u\\xy=v\ge0\end{matrix}\right.\) với \(u^2\ge4v\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u-3=\sqrt{v}\\u+2\sqrt{u+v+1}=14\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=u^2-6u+9\left(u\ge3\right)\\4\left(u+v+1\right)=\left(14-u\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\left(u-3\right)^2\\4u+4\left(u^2-6u+9\right)+4=\left(14-u\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\left(u-3\right)^2\\3u^2+8u-156=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\left(u-3\right)^2\\\left[{}\begin{matrix}u=6\\u=-\dfrac{26}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=6\\v=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\\xy=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=3\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 2 2021

b.

ĐKXĐ: \(x;y\ge1\)

Xét \(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}=3\)

\(\Leftrightarrow x+y-2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}=\dfrac{11-x-y}{2}\)

Thế vào pt đầu:

\(x+y=5+\dfrac{11-x-y}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+y=7\Rightarrow y=7-x\)

Thế xuống pt dưới:

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{6-x}=3\)

\(\Leftrightarrow5+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(6-x\right)}=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6-x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng(1)

HT

hoàng thiên

19 tháng 11 2019

1.Giải hệ phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LN

Le Nhat Quynh

22 tháng 2 2020

Bài 1:Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Thu Hằng

10 tháng 7 2019

Giải hệ phương trình : 1, \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=1\\2x-y=4\end{matrix}\right.\) 2, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{y}-\frac{y}{y+12}=1\\\frac{x}{y+12}-\frac{x}{y}=2\end{matrix}\right.\) 3, \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+y^2=5\\x^2-3y=1\end{matrix}\right.\) 4,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 7 2019

a/ Bạn tự giải

b/ ĐKXĐ:...

Cộng vế với vế: \(\frac{x-y}{y+12}=3\Rightarrow x-y=3y+36\Rightarrow x=4y+36\)

Thay vào pt đầu: \(\frac{4y+36}{y}-\frac{y}{y+12}=1\)
Đặt \(\frac{y+12}{y}=a\Rightarrow4a-\frac{1}{a}=1\Rightarrow4a^2-a-1=0\)

\(\Rightarrow a=\frac{1\pm\sqrt{17}}{8}\) \(\Rightarrow\frac{y+12}{y}=\frac{1\pm\sqrt{17}}{8}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+12=y\left(\frac{1+\sqrt{17}}{8}\right)\\y+12=y\left(\frac{1-\sqrt{17}}{8}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(\frac{-7+\sqrt{17}}{8}\right)y=12\\\left(\frac{-7-\sqrt{17}}{8}\right)y=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=...\)

Chắc bạn ghi sai đề, nghiệm quá xấu

3/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2+y^2=5\\3x^2-9y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y^2+9y=2\Rightarrow y^2+9y-2=0\Rightarrow y=...\)

4/ ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{3x-1}-3\sqrt{2y+1}=3\\2\sqrt{3x-1}+3\sqrt{2y+1}=12\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow5\sqrt{3x-1}=15\Rightarrow\sqrt{3x-1}=3\Rightarrow x=\frac{10}{3}\)

\(\sqrt{2y+1}=\sqrt{3x-1}-1=3-1=2\Rightarrow2y+1=4\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thanh Trúc

17 tháng 3 2019

Giải hệ phương trình: 1, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+1+y^2+xy=y\\x+y-2=\frac{y}{1+x^2}\end{matrix}\right.\) 2, \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+8y^3-4xy^2=1\\2x^4+8y^4-2x-y=0\end{matrix}\right.\) 3, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=\frac{1}{5}\\4x^2+3x-\frac{57}{25}=-y\left(3x+1\right)\end{matrix}\right.\) 4, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{12-y}+\sqrt{y\left(12-x\right)}=12\\x^3-8x-1=2\sqrt{y-2}\end{matrix}\right.\) 5,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

G

G.Dr

9 tháng 2 2020

giải các hệ pt sau: a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=-1\\x-y=5\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{x}-\frac{6}{y}=3\\\frac{4}{x}+\frac{9}{y}=7\end{matrix}\right.\) c) \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{x+1}-\sqrt{y-1}=-2\end{matrix}\right.\) d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

PM

Phạm Minh Quang

9 tháng 2 2020

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=-1\\x-y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=-6\\x-y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy..............................................................................

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{x}-\frac{6}{y}=3\\\frac{4}{x}+\frac{9}{y}=7\end{matrix}\right.\)ĐKXĐ: x,y≠0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{20}{x}-\frac{24}{y}=12\\\frac{20}{x}+\frac{45}{y}=35\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{69}{y}=23\\\frac{20}{x}+\frac{45}{y}=35\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=10\end{matrix}\right.\)

Vậy...................................................................................

c) \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{x+1}-\sqrt{y-1}=-2\end{matrix}\right.\)ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\y\ge1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4\sqrt{x+1}\)\(=-1\)(vô nghiệm)

Vậy hệ pt vô nghiệm

d) Nhân 3 pt đầu rồi thu gọn

Đúng(0)

AM

Anh Mai

22 tháng 3 2020

giải hpt

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{5}-\left(1+\sqrt{3}\right)y=1\\\left(1-\sqrt{3}\right)x+y\sqrt{5}=1\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}0,2x+0,1y=0,3\\3x+y=5\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x+2\right)\left(2y-3\right)=6xy\\\left(4x+5\right)\left(y-5\right)=4xy\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

2

A

💋Amanda💋

22 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/6Fppl9g.jpg

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thành Trương

22 tháng 3 2020

\( a)\left\{ \begin{array}{l} x\sqrt 5 - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y = 1\\ \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x + y\sqrt 5 = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\sqrt 5 - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y = 1\\ x = - \dfrac{{1 + \sqrt 3 - y\sqrt 5 - y\sqrt {15} }}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \dfrac{{ - 1 - \sqrt 3 - \sqrt 5 }}{3}\\ y = - \dfrac{{ - 1 - \sqrt 3 - \sqrt 5 }}{3} \end{array} \right.\\ b)\left\{ \begin{array}{l} 0,2x + 0,1y = 0,3\\ 3x + y = 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 0,2x + 0,1y = 0,3\\ y = 5 - 3x \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = - 1 \end{array} \right.\\ c)\left\{ \begin{array}{l} \left( {3x + 2} \right)\left( {2y - 3} \right) = 6xy\\ \left( {4x + 5} \right)\left( {y - 4} \right) = 4xy \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \dfrac{4}{9}y - \dfrac{2}{3}\\ \left( {4x + 5} \right)\left( {y - 4} \right) = 4xy \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = - \dfrac{{50}}{{19}}\\ y = - \dfrac{{84}}{{19}} \end{array} \right. \)

Đúng(0)

TD

Trần Diệp Nhi

18 tháng 1 2019

1. Giải các hpt sau: a, \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\3x+4y=19\end{matrix}\right.\) b, \(\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3y}=\sqrt{3}\\\sqrt{3x}+y=7\end{matrix}\right.\) 2. Giải các hpt sau: a, \(\left\{{}\begin{matrix}2-\left(x-y\right)-3\left(x+y\right)=5\\3\left(x-y\right)+5\left(x+y\right)=-2\end{matrix}\right.\) b, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{2}{y-1}=2\\\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{y-1}=1\end{matrix}\right.\) c,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 1 2023

Bài 2:

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x+y-3x-3y=5\\3x-3y+5x+5y=-2\end{matrix}\right.\)

=>-4x-2y=3 và 8x+2y=-2

=>x=1/4; y=-2

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y-1}=1\\\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{y-1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\\dfrac{1}{x-2}=1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

=>y=6 và x-2=5/4

=>x=13/4; y=6

c: =>x+y=24 và 3x+y=78

=>-2x=-54 và x+y=24

=>x=27; y=-3

d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-6\sqrt{y+2}=4\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11\sqrt{y+2}=-11\\\sqrt{x-1}=2+3\cdot1=5\end{matrix}\right.\)

=>y+2=1 và x-1=25

=>x=26; y=-1

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP