a,a/b=c/d=a+c/b+d=a-c/b-d Điều kiện a khác cộng trừ c,b khác cộng trừ d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
22 tháng 8 2015
a)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) b)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) c)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
ap dung t.c day ti so bang nhau ta co ap dung t.c day ti so bang nhau ta co ap dung t.c day ti so bang nhau ta co
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\) \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\) \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
--> \(\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}->\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\) ->\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{b}{d}->\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\) -> \(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}->\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)
d)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) e) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) f) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
ap dung t.c day ti so bang nhau ta co ap dung t.c day ti so bang nhau ta co ap dung t.c day ti so bang nhau ta co
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\) \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\) \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
--> \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a}{c}->\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\) -->\(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}->\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\) -->\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}->\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
21 tháng 7 2016
Bài này dễ thôi. Bạn làm thế này nhé:
Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk
Ta có:
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1)
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2)
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d
Mà bạn deầmn giải sai rồi. a/b = c/d thì k thể => a/c = b/d được. Bạn coi lại kiến thức về tỉ lệ thức đi.
S
22 tháng 7 2016
Bài này dễ thôi. Bạn làm thế này nhé:
Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk
Ta có:
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1)
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2)
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d
Mà bạn deầmn giải sai rồi. a/b = c/d thì k thể => a/c = b/d được. Bạn coi lại kiến thức về tỉ lệ thức đi.
7 tháng 3 2023
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk;c=dk
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
LM
15 tháng 8 2016
Đặt\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=k\Rightarrow\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2013}=k^{2013}\)(1)
Mặt khác:\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}=k^{2013}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}=k^{2013}\)(2)
Từ (1);(2) ta có: \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2013}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}\left(=k^{2013}\right)\)
15 tháng 8 2016
có \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)=>\(\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{\left(a-b\right)^{2013}}{\left(c-d\right)^{2013}}\)
ngược lại cũng có \(\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}\)
=> đpcm :V
DL
22 tháng 1 2019
Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)(*)
=> a=bk, c=dk.
Từ đó ta có : \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\)(**)
Và: \(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bk-dk}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\)(***)
Từ (*),(**) và (***) suy ra : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
L
22 tháng 1 2019
Ta có :
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\left(1\right)}\)
Thay vào biểu thức \(\frac{a+c}{b+d}\) ta có :
<=> \(\frac{bk+dk}{b+d}\Leftrightarrow\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)
Thay vào biểu thức \(\frac{a-c}{b-d}\) ta có:
<=> \(\frac{bk-dk}{b-d}\Leftrightarrow\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\left(3\right)\)
Từ (1) ,(2) và (3) => đpcm
DX
1
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
17 tháng 2 2023
Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\text{=}t\)
\(\dfrac{a-c}{b-d}\text{=}\dfrac{bt-dt}{b-d}\text{=}\dfrac{t\left(b-d\right)}{b-d}\text{=}t\)
\(\dfrac{a+c}{b+d}\text{=}\dfrac{bt+dt}{b+d}\text{=}\dfrac{t\left(b+d\right)}{b+d}\text{=}t\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}\text{=}\dfrac{a-c}{b-d}\text{=}\dfrac{a+c}{b+d}\)
