Cho ba so a,b,c doi mot khac nhau va a+b/c=b+c/a=c+a/b .
Tinh gia tri cua bieu thuc :
M=(1+b/c)(1+c/a)(1+a/b)
giai chi tiet giup minh nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YM
0
VM
29 tháng 7 2019
Đề sửa lại là: Chứng minh \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\) nhé.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}.\)
Xét 2 trường hợp:
TH1: \(a+b+c=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}b+c=-a\\a+c=-b\\a+b=-c\end{matrix}\right.\)
Có: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\), không phụ thuộc vào các giá trị \(a;b;c\) (1)
TH2: \(a+b+c\ne0\) thì \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=b+c\\2b=a+c\\2c=a+b\end{matrix}\right.\)
Có: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\), không phụ thuộc vào các giá trị \(a;b;c\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\) không phụ thuộc vào các giá trị của \(a;b;c.\)
Chúc bạn học tốt!
DD
3 tháng 11 2017
A) Nếu A = B = C = 9 thì A là Đ
Còn nếu A, B, C không bằng nhau thì S
B) Sai vì trong 3 số A,B,C có 1 số là số 0
Vì 0 x 1 x ........... = 0
Nguyễn Khắc Vinh trả lời vớ vẩn tick nha