đường thẳng d : \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\) (a > 0,b > 0) luôn đi qua điểm M(1;1) đồng thời cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tính T = 2a + 3b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2021
1.
\(a,\Leftrightarrow2m-1+m-2=6\Leftrightarrow3m=9\Leftrightarrow m=3\\ b,2x+3y-5=0\Leftrightarrow3y=-2x+5\Leftrightarrow y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\)
Để \(\left(d\right)\text{//}y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=-\dfrac{2}{3}\\m-2\ne\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{6}\\m\ne\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{6}\)
\(c,x+2y+1=0\Leftrightarrow2y=-x-1\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\\ \left(d\right)\bot y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)=1\Leftrightarrow m-\dfrac{1}{2}=1\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
2.
Gọi điểm cố định đó là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-1\right)x_0+m-2\\ \Leftrightarrow2mx_0+m-x_0-2-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0=-1\\x_0+y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
KM
6 tháng 9 2019
a) Ta có (d) đi qua điểm A(1;2006), nên thay x= 1, y = 2006 vào (d):
=> 2006 = 1 + m
⇔ m = 2005
Vậy m = 2005 là giá trị cần tìm
b) Ta có:
x-y-2 = 0 ⇔ y = x - 2
Để (d) // y = x-2 Thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}1=1\left(\text{Luôn đúng}\right)\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
Vậy m ≠ -2 thì (d)// x - y - 2 = 0
c) Ta có:
\(\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{y}{\sqrt{2}}=1\)
⇔ \(\frac{y}{\sqrt{2}}=1-\frac{x}{\sqrt{2}}\)
⇔ y = \(\sqrt{2}\left(1-\frac{x}{\sqrt{2}}\right)\)
⇔ y = \(\sqrt{2}-x\)
⇔ y = -x + \(\sqrt{2}\)
Để (d) \(\equiv\) y= -x + \(\sqrt{2}\) Thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}1=-1\left(\text{vô lý}\right)\\m=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
vậy (d) không thể trùng với y = -x +\(\sqrt{2}\)
(có thể do đề sai)
* Chúc bạn học tốt*
