Tìm một sô tự nhiên có 3 chữ sô, biết rằng nếu tăng chữ số hàng trăm thêm n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và giảm chữ số hàng đơn vijddi n đơn vị thì đc một số có 3 chữ số gấp n số có 3 chữ sô ban đầu.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 1 2018
Gọi số tn đó là abc
vì tăng hàng trăm thêm n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và giảm chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị nên abc+n.100-n.10-c=abc+n.(100-10-1)=abc+n.89 số 89 là ước của số mới.
vậy các số là bội của 89 là 178,356,...979
trong các số đó chỉ có số 178 mới thỏa mãn điều kiện
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
11 tháng 4 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Phạm Quang Chính - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
11 tháng 4 2018
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\), trong đó a, b, c là các chữ số và a khác 0.
Nếu tăng chữ số hàng trăm lên n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì ta được số:
\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}=n.\overline{abc}\)
\(100\left(a+n\right)+10\left(b-n\right)+c-n=n\left(100a+10b+c\right)\)
\(100a+10b+c-100na-10nb-nc+89n=0\)
\(100a\left(1-n\right)+10b\left(1-n\right)+c\left(1-n\right)+89n=0\)
\(\left(100a+10b+c\right)\left(1-n\right)=-89n\)
\(\overline{abc}\left(n-1\right)=89n\)
Do 89 là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}\overline{abc}\inƯ\left(89\right)\\n-1\inƯ\left(89\right)\end{cases}}\)
Do \(\overline{abc}>100\) nên \(\overline{abc}\) không thể là ước 89.
Vậy nên \(n-1\inƯ\left(89\right)\)
Do n < 9 nên n - 1 = 1 hay n = 2.
Từ đó suy ra \(\overline{abc}=89.2=178\)
Vậy số cần tìm là 178.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
11 tháng 4 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Phạm Quang Chính - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
22 tháng 1 2019
Gọi 3 số cần tìm là:\(\overline{abc}\).\(ĐKXĐ:0\le a,b,c< 10\)và \(a\ne0\)
Theo bài ra,ta có:
\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}=n.\overline{abc}\)
\(\Rightarrow100\left(a+n\right)+10\left(b-n\right)+\left(c-n\right)=n\left(100a+10b+c\right)\)
\(\Rightarrow100a+100n+10b-10n+c-n=100an+10bn+cn\)
\(\Rightarrow100\left(n-1\right)a+10\left(n-1\right)b+\left(n-1\right)c=89n\)
\(\Rightarrow89n⋮n-1\)
Mà \(\left(89n;n-1\right)=1\)
\(\Rightarrow n⋮n-1\)
\(\Rightarrow n=2\)
\(\Rightarrow\)Số cần tìm là 178
22 tháng 1 2019
Câu đầu tiên là gọi số cần tìm nha.Don't gọi 3 số.mik nhầm nha,sorry!
6 tháng 9 2016
goị số cần tìm là abc->số đó viết theo thứ tự ngược lại là: cba
abc =cba +594 -> abc >594 -> a>5
chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị -> a=4.c =>a phải chia hết cho 4 ->a=8 -> c=8:4=2
abc=8b2 ; cba=2b8
=> 8b2=2b8+594
802+bx10 =208 +bx10 +594
802+bx10=802+bx10 luôn đúng -> b=0;1;2;.....;9
vậy các số cần tìm là: 802;812;822;832;842;852;862;872;882;892
B1
14 tháng 8 2017
goị số cần tìm là abc->số đó viết theo thứ tự ngược lại là: cba
abc =cba +594 -> abc >594 -> a>5
chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị -> a=4.c =>a phải chia hết cho 4 ->a=8 -> c=8:4=2
abc=8b2 ; cba=2b8
=> 8b2=2b8+594
802+bx10 =208 +bx10 +594
802+bx10=802+bx10 luôn đúng -> b=0;1;2;.....;9
vậy các số cần tìm là: 802;812;822;832;842;852;862;872;882;892
ahihi
Gọi số cần tìm là x.
Hiệu giữa số mới và x là:
\(100n-10n-n=89n\)
Mà số mới gấp x n lần nên
\(89n=\left(n-1\right)x\)
\(\Leftrightarrow89\left(n-1\right)+89=\left(n-1\right)x\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(x-89\right)=89=1.89\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1=1\\x-89=89\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n-2\\x=178\end{cases}}}\)
Vậy số cần tìm là 178
Sai chính tả kìa bn ơi~
178 nha!