Chứng minh rằng nếu A thuộc Z thì
a)A=a.(a+2)-a.(a-5)-7 là bội của 7
v)B=(a-2).(a+3)-(a-3).(a+2) là số chẵn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2020
a) A = a(a+2) - a(a-5) - 7
= a2+ 2a - a2+5a - 7
= 7a + 7 = 7(a + 1)
b) TH1: a = 2n (n thuộc Z)
=> B = .... (đại ý là a - 2 và a + 2 chẵn => cả 2 vế chẵn => B chẵn)
TH2: a = 2n + 1
=> a + 3 và a - 3 chẵn
=> đpcm
22 tháng 1 2018
M=a.(a+2)-a.(a-5)-7
M=a.[(a+2)-(a-5)]-7
M=a.7-7
ma M>7 hoac M=0
nên M là bội của 7
22 tháng 1 2018
nếu a lẻ thì goi a la 2n+1
N=(2n+1-2).(2n+1+3)-(2n+1-3).(2n+1+20)
N=(2n-1).(2n+4)-(2n-2).(2n+21)
N=lẻ nhân chẵn trừ chẵn nhân lẻ
N= chẵn - chẵn = chẵn nên nếu a là số lẻ thì N chẵn
nếu a chẵn thì gọi a là 2n
N=(2n-2).(2n+3)-(2n-3).(2n+20)
N=chẵn nhân lẻ trừ lẻ nhân chẵn
N=chẵn trừ chẵn = chẵn
vậy N là số chẵn với mọi a
4 tháng 8 2015
a. Ta có: M= a.(a+2)-a.(a-5)-7
=a.(a+2-a+5)-7
= 7.a-7=7.(a -1) chia hết cho 7.
Vậy M là bội của 7(đpcm)
17 tháng 2 2016
vậy còn bài thứ 2 thì như thế nào ? giải luôn đi bạn
25 tháng 12 2015
a ) a - 5 là bội của a + 2
=> a - 5 chia hết cho a + 2
=> ( a + 2 ) - 7 chia hết cho a + 2
Mà : a + 2 chia hết cho a + 2
=> 7 chia hết cho a + 2
=> a + 2 E Ư(7) ={ - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }
=> a E { - 9 ; - 3 ; - 1 ; 5 }
\(A=a^2+2a-a^2+5a-7=7a-7=7\left(a-1\right)⋮7\)
\(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)=a^2+a-6-\left(a^2-a-6\right)=2a+12=2\left(a+6\right)⋮2\)
\(\text{Vậy: B là số chẵn; A chia hết cho 7}\)