Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\angle OAC+\angle ODC=90+90=180\Rightarrow OACD\) nội tiếp
b) Xét \(\Delta CDE\) và \(\Delta CBD:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle CDE=\angle CBD\\\angle BCDchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta CDE\sim\Delta CBD\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{CE}{CD}\Rightarrow CD^2=CB.CE\)
c) BC cắt DF tại G.BD cắt AC tại H
Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=90\Rightarrow\Delta ADH\) vuông tại D
có \(CA=CD\) (CA,CD là tiếp tuyến) \(\Rightarrow\) C là trung điểm AH
Vì \(DF\parallel AH\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{GF}{AC}=\dfrac{BG}{BC}\\\dfrac{GD}{CH}=\dfrac{BG}{BC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{GF}{AC}=\dfrac{GD}{CH}\)
mà \(CA=CH\Rightarrow GF=GD\Rightarrow\) đpcm
a) dễ thấy A,O,B,C cùng thuộc đường tròn đường kính OC
suy ra A,C,B,O,D thuộc đường tròn đường kính OC
Ta có : \(\widehat{BED}=\widehat{ECB}+\widehat{EBC}=\widehat{BAD}+\widehat{EAB}=\widehat{DAE}\)
b) vì AC = AB nên \(\widebat{AB}=\widebat{AC}\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EDB}\)
Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta EDB\)có :
\(\widehat{ADE}=\widehat{EDB}\); \(\widehat{DAE}=\widehat{BED}\)
\(\Rightarrow\Delta ADE~\Delta EDB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AD}{DE}=\frac{ED}{BD}\Rightarrow DE^2=AD.BD\)
ủa sao ko hiện hình lên.