cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác BF .từ I nằm giữa B và F.Vẽ đường thẳng song song AC cắt AB Ac lần lượt tại M và N .vẽ đường tròn ngoài tiếp tam giác BIN cắt đường thẳng AI tại D.các đường thẳ...

GK

Giai Kỳ

7 tháng 2 2020

cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác BF .từ I nằm giữa B và F.Vẽ đường thẳng song song AC cắt AB Ac lần lượt tại M và N .vẽ đường tròn ngoài tiếp tam giác BIN cắt đường thẳng AI tại D.các đường thẳngDN và BF cắt nhau tại E. a)cứng minh 4 điểm A B D E cùng thuộc một đường tròn b)chứng minh 5 điểm A, B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn và BE vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VH

Vũ Hạnh Vân

25 tháng 3 2020 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác BF .từ I nằm giữa B và F.Vẽ đường thẳng song song AC cắt AB Ac lần lượt tại M và N .vẽ đường tròn ngoài tiếp tam giác BIN cắt đường thẳng AI tại D.các đường thẳngDN và BF cắt nhau tại E. chứng minh 5 điểm A, B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn và BE vuông góc CE

#Toán lớp 9

2

LN

Lê Nhật Khôi

26 tháng 3 2020

Sửa lại đề Từ I kẻ đường thẳng song song AC cắt AB,BC lần lượt tại M,N

Vì MN//AC nên: \(\widehat{ACB}=\widehat{INB}\)(đồng vị)

Mà BIND là tứ giác nội tiếp nên: \(\widehat{ADB}=\widehat{INB}\)

Cho nên: \(\widehat{ACB}=\widehat{ADB}\)

Suy ra: ABDC là tứ giác nội tiếp

Đồng thời: \(\widehat{ADE}=\widehat{NBI}=\widehat{ABE}\Rightarrow\)ABDE là tứ giác nội tiếp

Vậy A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn

Hơn nữa: tam giác ABC vuông tại A

Suy ra: BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp ngũ giác ABDCE

Vậy BE vuông góc CE

Hình vẽ:(Mình k chắc nó có hiện ra k nha )

Đúng(1)

PT

Phan Tiến Nghĩa

7 tháng 4 2020

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 10 2018

Cho tam giác ABCD vuông tại A, phân giác BF. Từ điểm I nằm giữa B và F vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Vẽ đường trong ngoại tiếp tam giác BIN cắt AI tại D. Hai đường thẳng DN và BF cắt nhau tại E. Chứng minh:a, Bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường trònb, Năm điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra BE vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 10 2018

a, Chứng minh: A B E ^ = A D E ^

b, Chứng minh được: A C B ^ = B N M ^

=> C, D, E nhìn AB dưới góc bằng nhau nên A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

=> BC là đường kính => B E C ^ = 90 0

Đúng(0)

TP

Thanh Phươngg

6 tháng 3 2019 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác BF.Từ điểm I nằm giữa B và F,vẽ đường thẳng song song với AC và cắt AB,BC lần lượt tại M và N.Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác BIN cắt đường thẳng AI tại D.DN và BF cắt nhau tại E.CMR:A,B,D,E cùng thuộc một đường tròn.Bài 2 : Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{A}\)=60 độ. Điểm E thuộc tia đối của tia CD,gọi I là giao điểm của AE và BC.a,Qua C kẻ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Đăng Hà

9 tháng 1 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A và điểm D nằm giữa A và B.Đường tròn bán kính A và B.Đường tròn đường kích BD cắt BC tại E.Các đường thẳng CD,AE lần lượt cắt đường tròn tại F,G.CMR

a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD

b) Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp

c) AC song song FG

d) AC,DE,BF đồng quy

#Toán lớp 9

2

BD

Bùi Danh Nghệ

10 tháng 1 2016

tick roi lam

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đăng Hà

11 tháng 1 2016

ko biết làm sao tính

Đúng(0)

NH

nguyen huy dung

20 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BCa/ Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếpb/ Chứng minh ED^2=EC.EBc/ Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I. Chứng minh HI song song với ABd/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

NH

nguyen huy dung

20 tháng 5 2018

Ai trả lời hộ điiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiinhanh lênnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Đúng(0)

NM

nguyễn minh ánh

20 tháng 5 2018

tôi học lớp 7 thôi

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mai Phương

9 tháng 9 2015 - olm

Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại Fa) Chứng minh AE=BFb) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DGc) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH=2FBd) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

TY

Trịnh Yến Chi

20 tháng 7 2017

22222222
2
3
3
3
3
3
3
3
3

Đúng(0)

AP

An Phạm

15 tháng 5 2018 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BCa/ Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếpb/ Chứng minh ED^2=EC.EBc/ Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I. Chứng minh HI song song với ABd/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M nà N. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

NT

Nguyễn Tất Đạt

6 tháng 6 2018

a) Ta có: DE là tiếp tuyến của (O) nên ^ODE=90⁰ . Mà OH vuông góc BE

=> ^OHE=90⁰ => ^ODE=^OHE.

Xét tứ giác OHDE: ^OHE=^ODE=90⁰ => Tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn. (đpcm).

b) Dễ thấy ^EDC=^EBD (T/c góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

=> \(\Delta\)ECD ~ \(\Delta\)EDB (g.g) => \(\frac{ED}{EB}=\frac{EC}{ED}\Rightarrow ED^2=EC.EB.\)(đpcm).

c) Tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn (cmt) => ^OEH=^ODH.

Lại có: CI//OE => ^OEH=^ICH => ^ICH=^ODH hay ^ICH=^IDH

=> Tứ giác HICD nội tiếp đường tròn => ^HID=^HCD=^BCD

Do tứ giác ABDC nội tiếp (O) => ^BCD=^BAD.

Do đó ^HID=^BAD. Mà 2 góc bên ở vị trí đồng vị => HI//AB (đpcm).

d) Gọi giao điểm của tia CI với AB là P.

Ta thấy: Đường tròn (O) có dây cung BC và OH vuông góc BC tại H => H là trung điểm BC.

Xét \(\Delta\)BPC: H là trung điểm BC; HI//BP (HI//AB); I thuộc CP => I là trung điểm CP => IC=IP (1)

Theo hệ quả của ĐL Thales; ta có: \(\frac{IP}{DM}=\frac{AI}{AD};\frac{IC}{DN}=\frac{AD}{AI}\Rightarrow\frac{IP}{DM}=\frac{IC}{DN}\)(2)

Từ (1) và (2) => DM=DN (đpcm).

Đúng(0)

PM

phạm minh anh

6 tháng 6 2018

k mình nha

Đúng(0)

CT

Cao Thị Anh Kiều

1 tháng 6 2015 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A và điểm M di chuyển trên BC (M ko trùng vs B,C) . Các đường thẳng qua M song song với AC,AB lần lượt cắt AB,AC tại E và F. Đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF tại O khác A

a, c/m tam giác OBE = tam giác OAF

#Toán lớp 9

0

NA

Ngọc Anh

18 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. Vẽ đường cao BF của tam giác ABC. Từ F kẻ đường thẳng song song với MA cắt AB tại E. a) chứng minh rằng MA^2=MB.MC suy ra MC/MB=AC^2/AB^2b) CE cắt BF tại H. Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp, suy ra AH vuông góc BC tại Dc) gọi I là trung điểm BC. Chứng minh bốn điểm E,F,D,I cùng nằm trên một đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 4 2023

a: Xét ΔMBA và ΔMAC có

góc MAB=góc MCA

góc M chung

=>ΔMBA đồng dạng với ΔMAC

=>MB/MA=MA/MC

=>MA^2=MB*MC

=>MC/MB=AB^2/AC^2

b: EF//AM

AM vuông góc OA

=>EF vuông góc OA

=>góc AEF+góc OAE=90 độ

=>góc AEF+(180 độ-góc AOB)/2=90 độ

=>góc AEF+90 độ-góc ACB=90 độ

=>gócAEF=góc ACB

=>góc BEF+góc BCF=180 độ

=>BEFC nội tiếp

=>góc BEC=góc BFC=90 độ

Xét ΔABC có

BF,CE là đường cao

BF căt CE tại H

=>H là trực tâm

=>AH vuông góc CB tại D

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP