4^15/7^30 và 8^10x3^30/7^30x4^15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
0
20 tháng 12 2019
a) Ta có: \(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{30}\)
\(8^{10}.3^{30}=\left(2^3\right)^{10}.3^{30}\)\(=2^{30}.3^{30}=6^{30}\)
Vì \(5^{30}< 6^{30}\)nên \(25^{15}< 8^{10}.3^{30}\)
b) Ta có: \(\frac{4^{15}}{7^{30}}=\frac{\left(2^2\right)^{15}}{7^{30}}=\frac{2^{30}}{7^{30}}\)
\(\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}=\frac{\left(2^3\right)^{10}.3^{30}}{7^{30}.\left(2^2\right)^{15}}=\frac{2^{30}.3^{30}}{7^{30}.2^{30}}=\frac{3^{30}}{7^{30}}\)
Vì \(2^{30}< 3^{30}\)nên \(\frac{2^{30}}{7^{30}}< \frac{3^{30}}{7^{30}}\)hay \(\frac{4^{15}}{7^{30}}< \frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}\)
_Học tốt_
KY
2
TM
1
22 tháng 11 2016
\(\frac{4^{15}}{7^{30}}=\frac{2^{30}}{7^{30}}\) và \(\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}=\frac{2^{30}.3^{30}}{7^{30}.2^{30}}=\frac{2^{30}}{7^{30}}\)Vậy hai vế bằng nhau
NT
0
NT
1
BT
23 tháng 12 2017
Ta có:
\(\frac{4^{15}}{7^{30}}=\frac{\left(2^2\right)^{15}}{7^{30}}=\frac{2^{30}}{7^{30}}=\left(\frac{2}{7}\right)^{30}\)
\(\frac{8^{10}x3^{30}}{7^{30}x4^{15}}=\frac{\left(2^3\right)^{10}x3^{30}}{7^{30}x\left(2^2\right)^{15}}=\frac{2^{30}x3^{30}}{7^{30}x2^{30}}=\frac{3^{30}}{7^{30}}=\left(\frac{3}{7}\right)^{30}\)
Nhận thấy, 2 số đều có cùng số mũ mà \(\frac{3}{7}>\frac{2}{7}\)
=> \(\frac{8^{10}x3^{30}}{7^{30}x4^{15}}>\frac{4^{15}}{7^{30}}\)
28 tháng 12 2017
a) 2515 và 810. 330
2515 = (52 ) 15 = 530
810. 330 = (23 )10. 330 = 230. 330 = 630
Vì 530< 630
nên 2515< 810. 330
b) \(\frac{4^{15}}{7^{30}}\)và \(\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}\)
\(\frac{4^{15}}{7^{30}}=\frac{\left(2^2\right)^{15}}{7^{30}}=\frac{2^{30}}{7^{30}}\)
\(\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}=\frac{\left(2^3\right)^{10}.3^{30}}{7^{30}.\left(2^2\right)^{15}}=\frac{2^{30}.3^{30}}{7^{30}.2^{30}}=\frac{3^{30}}{7^{30}}\)
Vì \(\frac{2^{30}}{7^{30}}< \frac{3^{30}}{7^{30}}\)
nên \(\frac{4^{15}}{7^{30}}< \frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}\)
28 tháng 12 2017
a)\(25^{15}=5^{2^{15}}=5^{30}\)
\(8^{10}.3^{30}=2^{3^{10}}.3^{30}=\left(2.3\right)^{30}=6^{30}\)
\(5^{30}< 6^{30}=>25^{15}< 8^{10}.3^{30}\)
b)\(\frac{4^{15}}{7^{30}}=\frac{2^{2^{15}}}{7^{30}}=\frac{2^{30}}{7^{30}}=\left(\frac{2}{7}\right)^{30}\)
\(\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}=\frac{2^{30}.3^{30}}{7^{30}.2^{30}}=\frac{6^{30}}{14^{30}}=\left(\frac{6}{14}\right)^{30}=\left(\frac{3}{7}\right)^{30}\)
Vì hai số có mũ bằng 30 nên ta so sánh :\(\frac{2}{7}< \frac{3}{7}\)
=>\(\frac{4^{15}}{7^{30}}< \frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}\).
\(\frac{4^{15}}{7^{30}}=\frac{\left(2^2\right)^{15}}{7^{30}}=\frac{2^{30}}{7^{30}}=\left(\frac{2}{7}\right)^{30}\)
\(\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}=\frac{\left(2^3\right)^{10}.3^{30}}{7^{30}.\left(2^2\right)^{15}}=\frac{2^{30}.3^{30}}{7^{30}.2^{30}}=\frac{3^{30}}{7^{30}}=\left(\frac{3}{7}\right)^{30}\)
Vì \(\frac{2}{7}<\frac{3}{7}\Rightarrow\left(\frac{2}{7}\right)^{30}<\left(\frac{3}{7}\right)^{30}\)
Vậy \(\frac{4^{15}}{7^{30}}<\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}\).