Cho tam giác ABC.Trên tia AB lấy M,AC lấy N sao cho MN song song BC.Gọi I là trung điểm của MN,AI cắt BC tại A.Cm KC=KB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 1 2020
Xét tam giác BAK có MI//BK
=>\(\frac{AM}{MB}\)=\(\frac{AI}{IK}\)= \(\frac{MI}{BK}\)( hệ quả dl talet) (1)
Xét tam giác KAC có KN//IC
=>\(\frac{AI}{IK}\)=\(\frac{IN}{KC}\)=\(\frac{AN}{NC}\)( hệ quả) (2)
(1)(2)=>\(\frac{MI}{BK}\)=\(\frac{IN}{KC}\)(=\(\frac{AI}{IK}\))
mà IM=IN (gt)
=> BK=KC
K bt đúng k nhỉ ?!
26 tháng 4 2016
a,Do MN//Bc suy ra AM/AB = Mn/Bc (theo định lí ta let)
hay 3/12 = MN/16
suy ra: MN=4 cm.
còn 2 câu nữa bây giờ mk phải đi hk,tẹo tối về mk giải tiếp :)
3 tháng 1 2021
a) Xét ΔANI và ΔCNM có
AN=CN(N là trung điểm của AC)
\(\widehat{ANI}=\widehat{CNM}\)(hai góc đối đỉnh)
NI=NM(gt)
Do đó: ΔANI=ΔCNM(c-g-c)
b) Ta có: ΔANI=ΔCNM(cmt)
nên AI=MC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔANI=ΔCNM(cmt)
nên \(\widehat{IAN}=\widehat{MCN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{IAN}\) và \(\widehat{MCN}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên MC//AI(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của AC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
hay MN//BC và \(MN=\dfrac{1}{2}\cdot BC\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
d) Xét ΔANE và ΔCNF có
NA=NC(N là trung điểm của AC)
\(\widehat{EAN}=\widehat{FCN}\)(cmt)
AE=CF(gt)
Do đó: ΔANE=ΔCNF(c-g-c)
hay \(\widehat{ANE}=\widehat{CNF}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ANE}+\widehat{ENC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{CNF}+\widehat{CNE}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{FNE}=180^0\)
hay E,N,F thẳng hàng(đpcm)
14 tháng 9 2020
TA CÓ:
IM là cạnh chung
BI=MN(gt)
góc MIB=góc IMN (AB//MN)
TAM giác IBM=Tam giác INM(c-g-c)
góc BMI=góc MIN
suy ra IM//AC
Tự vẽ hình nhé. Bài này là bổ đề hình thang
Xét tam giác ABK, MN // BC. Theo Thales suy ra MI / BK = AI / AK (1)
Xét tam giác ACK, MN // BC Theo thales suy ra IN /KC = AI / AK (2)
Từ (1), (2) suy ra MI /BK = IN / KC. Mà MI=IN
Suy ra KC=KB