Cho M=3+3^2+3^3+3^4+...+3^100. Hỏi M có chia hết cho 4, 12 hay không ? Vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
1
1 tháng 2 2020
M=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^99+3^100)
M=3(1+3)+3^3(1+3)+....+3^99(1+3)
M=3.4+3^3.4+....+3^99.4
M=4(3+3^3+....+3^99)
SUY RA M CHI HẾT CHO 4
NHỚ TÍCH MK NHA
KA
31 tháng 10 2021
A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... 3100
A = 31 + 32 + 33 + 34 + ...... 3100
A = ( 3100 - 31 ) : 11
A = 398 - ( 32 + 34 )
A = 392
A không chia hết cho 12 vì 12 là thừa số nguyên tố chẵn
31 tháng 10 2021
+) \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+....+3^{99}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A⋮4\)
+) \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+.....\)( tương tự nhóm liên tiếp 3 số )
\(A=3.13+......⋮13\)
\(\Rightarrow A⋮̸12\)
7 tháng 5 2016
1. Ta có:
3A = 3^2 + 3^3+3^4+...+3^101
=> 3A-A= (3^2+3^3+3^4+...+3^101) - (3+3^2+3^3+...+3^100)
<=> 2A= 3^101-3
=> 2A +3 = 3^101
Mà 2A+3=3^n
=> 3^101 = 3^n => n=101
7 tháng 5 2016
2. M=3+32+33+34+...+3100
=>3M=32+33+34+35+...+3101
=>3M-M= 3101-3 ( chỗ này bạn tự làm được nhé)
=> M=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)
a) Ta co : 3101=(34)25 .3=8125.3
Bạn học đồng dư thức rồi thì xem:
Vì 81 đồng dư với 1 (mod 8) => 8125 đồng dư với 1 (mod 8)=> 8125.3 đồng dư với 1.3=3(mod 8)
=> 8125.3-3 đồng dư với 3-3=0 (mod 8)=> 8125.3-3 chia hết cho 8
=>\(\frac{81^{25}.3-3}{2}\)chia hết cho 4=> M chia hết cho 4 (1)
Ma M=3101-3 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => M chia hết cho 12
b)\(2\left(\frac{3^{101}-3}{2}\right)+3=3^n\)
=> 3101-3 +3 =3n
=> 3101=3n=> n = 101
T
14 tháng 10 2018
a, \(B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+....+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=\left[3\left(1+3\right)\right]+\left[3^3\left(1+3\right)\right]+...+\left[3^{99}\left(1+3\right)\right]\)
\(=3\cdot4+3^3\cdot4+....+3^{99}\cdot4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮4\)
b, Vì 3 chia hết cho 3
32 chia hết cho 3
.
.
.
3100 chia hết cho 3
\(\Rightarrow B⋮3\)
c,\(B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+2^4\right)+....+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=12+\left[3^2\left(3+3^2\right)\right]+....+\left[3^{97}\left(3+3^2\right)\right]\)
\(=12+3^2\cdot12+....+3^{97}\cdot12\)
\(=12\left(1+3^2+...+3^{97}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮12\)
19 tháng 2 2019
ko chia hết.Vì 1+2+3+.......+13 \(⋮\) 1+2+....+13 mà 14 ko\(⋮\) cho 1+2+.......+13
3 tháng 1 2019
\(M=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(M=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(M=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)
\(M=4.\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮4\)
mà \(M⋮3\)
\(\Rightarrow M⋮12\)
3 tháng 1 2019
Đáp án M có chia hết cho 4 và M có chia cho 12
a) ta có m = 3 + 32+ 33+...+3100
3M=3^2+3^3+3^4+....+3^101
2M=3^101-3
=>2M+3=3^101
2M+6=3^101+3
M+3=(3^101+3)/2
Tớ nghĩ có lẽ bạn chép sai đề
N
1
M=3+32+33+34+...+3100
3M=3(3+32+33+34+...+3100)
3M=32+33+34+35+...+3101
3M-M=2M=32+33+34+35+...+3101-(3+32+33+34+...+3100)
2M=32+33+34+35+...+3101-3-32-33-34-...-3100
2M=3101-3
M=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)
=) ta có : M=3+3^2+3^3+3^4+...+3^100
=)M = 3+32+33+34 + 35 x ( 3+32+33+34 ) + ....+ 395 x ( 3+32+33+34 )
=) M = 120 + 35 x 120 + .... + 395 x 120
vì mỗi SSH đều chia hết cho 12 =) M cũng chia hết cho 3
vậy M chia hết cho 12 và 3