Câu 1: Chứng minh rằng: A = 13 23 33 ... 1003 chia hết cho B = 1 2 3 ... 100 Câu 2: Tìm số dư trong phép chia khi chia 2100 cho 125 Câu 3: Tìm n ∈ N để: a) n2 2n

LT

Lê Trang

30 tháng 1 2020

Câu 1: Chứng minh rằng: A = 13 + 23 + 33 + ... + 1003 chia hết cho B = 1 + 2 + 3 + ... + 100 Câu 2: Tìm số dư trong phép chia khi chia 2100 cho 125 Câu 3: Tìm n ∈ N để: a) n2 + 2n - 4 chia hết cho 11 b) 2n3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1 c) n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

TG

Trúc Giang

30 tháng 1 2020

Câu 2:

Câu 3: Hỏi đáp Toán

Tham khảo nhé!

Đúng(0)

TL

Trịnh Long

30 tháng 1 2020

Câu 2:

Tham khảo ở đây

Câu hỏi của Le Thi Hong Van - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

R

Royan

30 tháng 1 2020 - olm

Câu 1: Chứng minh rằng:A = 13 + 23 + 33 + ... + 1003 chia hết cho B = 1 + 2 + 3 + ... + 100Câu 2: Tìm số dư trong phép chia khi chia 2100 cho 125Câu 3: Tìm n$\in$N để: a) n2 + 2n - 4 chia hết cho 11 b) 2n3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1 c) n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

8

O

•Oωε_

30 tháng 1 2020

Câu 1 .

A = 1³ + 2³ + 3³ + ... + 100³

= 1 .1.1 + 2.2.2 + 3.3.3 + ... + 100.100.100

= ( 1 + 2 + 3 + .... 100 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 )

= ( 1 + 2 + 3 + .... + 100 )³

Do đó A $⋮$1 + 2 + 3 + ... + 100

Câu 2 :

+, Ta có : $\left(2,125\right)=1\Rightarrow2^{100}\equiv1\left(mod125\right)$

Do đó 2¹⁰⁰ có thể có tận cùng là : 001, 251 ,376, 501, 626 , 751 ( 1)

+, Lại có : $2^4\equiv0\left(mod8\right)\Rightarrow2^{100}\equiv0\left(mod8\right)$

Do đó 2¹⁰⁰ có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 ( 2)

Từ (1) và (2) => 2¹⁰⁰ có 3 chữ số tận cùng là : 376

Mà $376\equiv1\left(mod125\right)$

=> 2¹⁰⁰ chia 125 dư 1

Vậy 2¹⁰⁰ chia 125 có số dư là 1

Hok tốt

# owe

Đúng(0)

R

Royan

30 tháng 1 2020

Câu 1 hình như sai phải ko bạn, sao từ phép nhân sang phép cộng dễ thế?

Đúng(0)

VK

Vũ Khánh Linh

18 tháng 10 2015 - olm

Chứng minh rằng: A=13+23+33+...+1003 chia hết cho B=1+2+3+...+100

#Toán lớp 8

3

_____________

18 tháng 10 2015

Ta có: B = (1 + 100) + (2 + 99) + ...+ (50 + 51) = 101. 50

Để chứng minh A chia hết cho B ta chứng minh A chia hết cho 50 và 101

Ta có: A = (13 + 1003) + (23 + 993) + ... +(503 + 513)

= (1 + 100)(12 + 100 + 1002) + (2 + 99)(22 + 2. 99 + 992) + ... + (50 + 51)(502 + 50. 51 + 512) =

101(12 + 100 + 1002 + 22 + 2. 99 + 992 + ... + 502 + 50. 51 + 512) chia hết cho 101 (1)

Lại có: A = (13 + 993) + (23 + 983) + ... + (503 + 1003)

Mỗi số hạng trong ngoặc đều chia hết cho 50 nên A chia hết cho 50 (2)

Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 101 và 50 nên A chi hết cho B

Đúng(0)

TN

Trần Nguyễn Hoàng Gia Huy

18 tháng 10 2015

Ta có: B = (1 + 100) + (2 + 99) + ...+ (50 + 51) = 101. 50

Để chứng minh A chia hết cho B ta chứng minh A chia hết cho 50 và 101

Ta có: A = (13 + 1003) + (23 + 993) + ... +(503 + 513)

= (1 + 100)(12 + 100 + 1002) + (2 + 99)(22 + 2. 99 + 992) + ... + (50 + 51)(502 + 50. 51 + 512) =

101(12 + 100 + 1002 + 22 + 2. 99 + 992 + ... + 502 + 50. 51 + 512) chia hết cho 101 (1)

Lại có: A = (13 + 993) + (23 + 983) + ... + (503 + 1003)

Mỗi số hạng trong ngoặc đều chia hết cho 50 nên A chia hết cho 50 (2)

Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 101 và 50 nên A chi hết cho B

Đúng(0)

TN

trần ngọc bảo hân

26 tháng 10 2016 - olm

câu 1. tìm số tự nhiên x sao cho 34* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.câu 2. tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5và 136<n<182câu 3. cho tổng A=12+15+21+x(x thuộc n). tìm x để A chia hết cho 3câu 4. khi chia số tự nhiên a cho 12 được số dư là 10. hỏi a có chia hết cho 2 khôngcâu 5. khi chia số tự nhiên a cho 12 ta được số dư là 9. hổi a có chia hết cho 3 không câu 6. tìm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

LD

Lê Đức Kiên

3 tháng 6 2015 - olm

Câu 1:Tìm số dư khi chia 31000 cho 2;5;11;13;17 (giải theo dạng toán đồng dư)Câu 2:(giải theo dạng toán đồng dư). Chứng minh A=22225555+ 55552222 chia hết cho 7B=32010+52010 chia hết cho 13Câu 3: (giải theo dạng toán đồng dư)Chứng minh: A=62n+19n- 2n+1 chia hết cho 17B=33n+2+5.23n+1chia hết cho 19C=212n+1+172n+1+15 không chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

QC

Quận chúa Nguyệt Loan

4 tháng 1 2016 - olm

câu 1:a) Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có 3 chữ số, biết rằng một số chia hết cho 125; một số chia hết cho 8.gợi ý: Gọi 2 hai số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a và a+1a chia hết cho 125 suy ra ( tìm c thỏa mãn) (a+c) chia hết cho 125a+1 chia hết cho 8 suy ra (tìm c thỏa mãn) (a+c) chia hết cho 8tìm a?b) Tìm dạng chung của các số tự nhiên n sao cho n chia cho 30 dư 7, n chia cho 40 dư 17gợi ý: Tìm dạng chung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

TH

TRỊNH HOÀNG KIÊN

13 tháng 11 2021 - olm

a) Tính A  332 33 ...399 3100
B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100
b) Cho
2 3 101 A 133 3 ...3 . Chứng minh: A chia hết cho 13
c) Tìm tất cả các số tự nhiên n thoả mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2

#Toán lớp 6

1

US

Unirverse Sky

13 tháng 11 2021

A=2+22+23+...+299+2100A=2+22+23+...+299+2100

⇒2A=22+23+24+...+2100+2101⇒2A=22+23+24+...+2100+2101

⇒A=2101−2⇒A=2101−2

B=3+32+33+...+399+3100B=3+32+33+...+399+3100

⇒3B=32+33+34+...+3100+3101⇒3B=32+33+34+...+3100+3101

⇒2B=3101−3⇒2B=3101−3

⇒B=3101−32

Đúng(1)

NV

Nguyễn Văn Vi Duy Hưng

25 tháng 2 2023 - olm

Câu 3

a) Tìm số nguyên n để A=$2n^2$$+n-6$ chia hết cho 2n+1

b) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng : $p^2-1⋮24$

#Toán lớp 6

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 2 2023

Lời giải:
a.

$2n^2+n-6=n(2n+1)-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2n+1$ là ước của $6$

Mà $2n+1$ lẻ nên $2n+1\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$

b.

Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 nên $p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$

Với $p=3k+1$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=3k(3k+2)\vdots 3$

Với $p=3k+2$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=(3k+1)(3k+3)=3(3k+1)(k+1)\vdots 3$

Suy ra $p^2-1$ luôn chia hết cho $3$ (*)

Mặt khác:

$p$ lẻ nên $p=2k+1$. Khi đó: $p^2-1=(p-1)(p+1)=2k(2k+2)$

$=4k(k+1)\vdots 8$ (**) do $k(k+1)\vdots 2$ (tích 2 số nguyên liên tiếp)

Từ (*) ; (**) suy ra $p^2-1\vdots (3.8)$ hay $p^2-1\vdots 24$.

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Nguyệt Minh

28 tháng 10 2020 - olm

Câu1 :Cho ba STN a, b, c không chia hết cho 4. Khi chia 4 được số dư khác nhau. Chứng minh a+b+c không chia hết cho 4.Câu 2: Chứng tỏ rằng :a) Số có dạng aaa aaa chia hết cho 7 và 37.b) a+3.b chia hết cho 2 với a+b chia hết cho 2 ( a,b thuộc N )Câu 3 :Chứng tỏ rằng :a) 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 13 chia hết cho 45.b) 16 mũ 5 + 2 mũ 15 chia hết cho 33c) 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + .....+ 2 mũ 60 chia hết cho 15 và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

NT

Nguyen Thuy Linh

10 tháng 12 2016 - olm

1. Tìm số dư khi chia 19942005 cho 72.Chứng minh:A = 61000 - 1 chia hết cho 7 và B = 61001 + 1 chia hết cho 73. Tìm số dư trong phép chia 15325 - 1 cho 94. Chứng minh rằng: 7 . 52n + 12 . 6n chia hết cho 19 ( Với mọi n thuộc N)5.Tìm số dư trong phép chia:a) 32016 cho 13b) 570 + 750 cho 76. Chứng minh rằng :a) 22002 - 4 chia hết cho 31b) 22225555 + 55552222 chia hết cho 77. Tìm số dư trong phép chia:a) 776776 + 777777 +778778 cho 3 và cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

L

lemin

7 tháng 2 2017

cau 1 minh ra 6

Đúng(0)

H

huhulala

8 tháng 2 2017

Cau 1 ra du 6 . minh hoc rui day la bai dong du

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP