Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆AMB và ∆AMC có :
BM = MC ( M là trung điểm BC )
AM chung
AB = AC
=> ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)
b) Vì AB = AC
=> ∆ABC cân tại A
Mà AM là trung tuyến
=> AM \(\perp\)BC
Mà a\(\perp\)AM
=> a//BC ( từ vuông góc tới song song )
c) Vì CN//AM (gt)
AN//MC ( a//BC , M thuộc BC)
=> ANCM là hình bình hành
=> NC = AM , AN = MC
Mà AMC = 90°
=> ANCM là hình chữ nhật
=> NAM = AMC = MCN = CNA = 90°
Xét ∆ vuông NAC và ∆ vuông MCA có :
AN = MC
AM = CN
=> ∆NAC = ∆MCA (ch-cgv)
d) Vì ANCM là hình chữ nhật (cmt)
=> AC = MN , I là trung điểm 2 đường chéo NM và AC (dpcm)
b: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
a)Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC
AB=AC(GT)
MB=MC(GT)
AM là cạnh chung
=>\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC
b)Ta có:\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC=>góc AMC=góc AMB=\(^{90^0}\)
=>AM\(\perp\)BC
Ta lại có:góc aAM=\(90^0\);góc AMB=\(90^0\)mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong
=>a//BC
c)Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)CNA
AC là cạnh chung
a//BC=>góc MCA=góc NAC(hai góc so le trong)
b//AM=>góc MAC=góc ACN(hai góc so le trong)
=>\(\Delta\)AMC=\(\Delta\)CNA
d)Xét\(\Delta\)INC và\(\Delta\)IMA
góc NIC=góc AIM(đối đỉnh)
IC=IA(GT)
góc ACN=góc MAC(câu c)
=>\(\Delta\)INC=\(\Delta\)IMA
=>IN=IM
=>I là trung điểm của MN
Hk tốt ^-^
a và b) Xét ΔAMBΔAMB và ΔAMCΔAMC có:
AMAM: chung
MB=MC(gt)MB=MC(gt)
AB=AC(gt)AB=AC(gt)
Vậy ΔAMB=ΔAMC(c.c.c)ΔAMB=ΔAMC(c.c.c)
⇒AMBˆ=AMCˆ⇒AMB^=AMC^
Mà AMBˆ+AMCˆ=180oAMB^+AMC^=180o
Nên AMBˆ=AMCˆ=AMB^=AMC^=180o2=90o180o2=90o
⇒AM⊥BC⇒AM⊥BC
Ta có a//BCa//BC vì cùng vuông góc với AMAM
c) Xét tứ giác ANCMANCM có:
Aˆ=Mˆ=90oCˆ=AMCˆ=90o(b//AM)A^=M^=90oC^=AMC^=90o(b//AM)
Nên ANCMANCM là hình chữ nhật ⇒{AM=NCAN=MC⇒{AM=NCAN=MC
Xét ΔAMCΔAMC và ΔCNAΔCNA có: ⎧⎩⎨⎪⎪AM=NCAMCˆ=ANCˆ=90oAN=MC{AM=NCAMC^=ANC^=90oAN=MC
Nên ΔAMCΔAMC==ΔCNAΔCNA(c.g.c)(c.g.c)
d) II là trung điểm ACAC ⇒I⇒I là giao 2 đường chéo của hình chữ nhật
⇒I⇒I là trung điểm MN