Tìm x, y, z biết:
\(\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}\) và x + z = 2y
Aii nhanh và đúng tickk ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TU
0
CB
0
TT
1
LC
0
TT
2
O
11 tháng 4 2018
Từ x+y = 2y ta có :
x - 2y + z = 0 hay 2x - 4y + 2z = 0 hay 2x - y - 3y + 2z = 0 hay 2x - y = 3y - 2z
Vậy nếu \(\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}\)thì: 2x - y = 3y - 2z = 0 ( do 5 khác 15).
Từ 2x - y = 0 suy ra : x = 1/2y
Từ 3y - 2z = 0 và x + z = 2y suy ra : x + y + z - 2z = 0 hay 1/2 y + y - z =0
hay 3/2 y - z = 0 hay y = 2/3 z.Suy ra: x = 1/3 z.
Vậy các số cần tìm là : { x = 1/3 z, y=2/3 z với z thuộc R} hoặc {x=1/2 y, y thuộc R, z = 3/2 y} hoặc {x thuộc R, y=2x, z=3x}
BC
6 tháng 3 2019
Bn vào câu hỏi tương tự nhé!Nếu ko có thì bn lên mạng nha!!!!!!
K mk nhé!
thanks!
haha!!!
19 tháng 10 2021
Mik giải đc bài dưới thui ạ
Từ x + z = 2y ta có:
x – 2y + z = 0 hay 2x – 4y + 2z = 0 hay 2x – y – 3y + 2z = 0 hay 2x – y = 3y – 2z
Vậy nếu: 2x−y5=3y−2z152x−y5=3y−2z15 thì: 2x – y = 3y – 2z = 0 (vì 5 ≠≠ 15.)
Từ 2x – y = 0 suy ra: x = 12y12y
Từ 3y – 2z = 0 và x + z = 2y. ⇒⇒ x + z + y – 2z = 0 hay 12y12y+ y – z = 0
hay 32y32y - z = 0 hay y = 23z23z. suy ra: x = 13z13z.
Vậy các giá trị x, y, z cần tìm là: {x = 13z13z; y = 23z23z ; với z ∈∈ R }
hoặc {x = 12y12y; y ∈∈ R; z = 32y32y} hoặc {x ∈∈ R; y = 2x; z = 3x}
30 tháng 9 2019
a)\(2x=3y,4y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2},\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10},\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{2z}{16}\)
ADTCDTS=NHAU TA CÓ
\(\frac{2x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{2z}{16}=\frac{2x+y-2z}{30+10-16}=\frac{24}{24}=1\)
x=15
y=10
z=8
b) Ta có BCNN(2,3,4)=12
\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3x}{12}=\frac{4z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}\)
ADTCDTS=NHAU TA CÓ
\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{36+16+9}=\frac{61}{61}=1\)
\(\frac{x^2}{36}=1\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=+_-6\)
\(\frac{y^2}{16}=1\Rightarrow x=+_-4\)
\(\frac{z^2}{9}=1\Rightarrow z=+_-3\)
TUỰ KẾT LUẬN NHA BẠN
C)\(\frac{x-6}{3}=\frac{y-8}{4}=\frac{z-10}{5}\Leftrightarrow\frac{x^2-36}{9}=\frac{y^2-64}{16}=\frac{z^2-100}{25}\)
ADTCDTS=NHAU TA CÓ
\(\frac{x^2-36}{9}=\frac{y^2-64}{16}=\frac{z^2-100}{25}=\frac{\left(x^2-36\right)+\left(y^2-64\right)+\left(z^2-100\right)}{9+16+25}\)
\(=\frac{x^2-36+y^2-64+z^2-100}{50}=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(36-64-100\right)}{50}\)
\(=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(36+64+100\right)}{50}=\frac{200-200}{50}=\frac{0}{50}=0\)
\(\Rightarrow\frac{x^2-36}{9}=0\Rightarrow x^2-36=0\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=+_-6\)
\(\frac{y^2-64}{16}=0\Rightarrow y^2-64=0\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y==+_-8\)
\(\frac{z^2-100}{25}=0\Rightarrow z^2-100=0\Rightarrow z^2=100\Rightarrow z=+_-10\)
TỰ KẾT LUẠN NHA
L1
3
BC
6 tháng 3 2019
Bn vào câu hỏi tương tự nhé!Nếu ko có thì bn lên mạng nha!!!!!!
K mk nhé!
thanks!
haha!!!
10 tháng 2 2020
Ta có:
\(\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}\)
=>\(\frac{6x-3y}{15}=\frac{3y-2z}{15}\)
\(ADTCDTSBN\), ta có:
\(\frac{6x-3y}{15}=\frac{3y-2z}{15}=\frac{\left(6x-3y\right)+\left(3y-2z\right)}{15-15}=\frac{6x-2z}{0}=0\)
=>\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}\) Vậy \(x=y=z=0\)
Bài giải
\(x+z=2y\text{ }\Rightarrow\text{ }2\left(x+z\right)=4y\)
\(\Rightarrow\text{ }x=2y-z\text{ }\)
\(\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}=\frac{2x-y-3y+2z}{5-15}=\frac{\left(2x+2z\right)-4y}{-10}=\frac{2\left(x+z\right)-4y}{-10}=\frac{4y-4y}{-10}=0\)
( Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )
=>> Bạn làm tiếp nha !
Ta có :
\(\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}=\frac{2x-y-3y+2z}{5-15}=\frac{2x+2z-4y}{-10}=\frac{2\left(x+z\right)-4y}{-10}=\frac{2.2y-4y}{-10}=\frac{4y-4y}{-10}=0\)=> \(\hept{\begin{cases}y=2x\\3y=2z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=y\\\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{x+z-2y}{4+3-4}=\frac{0}{3}=0}\)
=> x = y = z = 0