Một vận động viên nhảy cầu có khối lượng m=60kg nhảy từ cầu nhảy có độ cao 10m xuống nước. Khi rời khỏi cầu, người đó có vận tốc 2m/s hướng lên trên. Bỏ qua lực cản không khí, tìm vận tốc của người ở độ cao 5m.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cơ năng:
\(W=W_đ+W_t\)
\(\Rightarrow W=\dfrac{1}{2}mv_0^2+mgh\)
\(\Rightarrow W=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{650}{10}\cdot2^2+\dfrac{650}{10}\cdot10\cdot10=6630J\)
Khi chạm nước:
\(W=W'=\dfrac{1}{2}mv'^2=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{650}{10}\cdot v'^2=6630\)
\(\Rightarrow v'=2\sqrt{51}\)m/s
Biến thiên động năng:
\(\Delta W=W_2-W_1=60\cdot20\cdot10=12000J\)
Bảo toàn cơ năng: \(\Delta W=A_c\)
\(\Rightarrow A_c=-12000J\)
Mà \(A_c=F_c\cdot s\)
\(\)\(\Rightarrow F_c=\dfrac{A_c}{s}=\dfrac{-12000}{3}=-4000N\)
Vận tốc rơi tự do của vật khi đến mặt nước:
v = 2. g . s = 2.10.4 , 5 = 3 10 m / s
Lực cản do nước tác dụng lên học sinh.
Áp dụng công thức:
Δ p = F . Δ t ⇒ F = m .0 − m v Δ t = − 60.3. 10 0 , 5 = − 1138 , 42 N
Chọn đáp án A
Lời giải
Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật
Gọi v 1 , v 2 , V lần lượt là vận tốc của người, xe trước và xe sau va chạm. Ta có:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 1 , 625 = 50.5 + 150. v 2 50 + 150 ⇔ v 2 = 0 , 5 m / s
Đáp án: A
+ Chọn chiều dương (+) là chiều chuyển động của xe
m 1 + m 2 v = m 1 v 0 + v + m 2 v 2
+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
⇒ v 2 = m 1 + m 2 v − m 1 v 0 + v m 2 = 60 + 100 .3 − 60 4 + 3 100 = 0 , 6 m / s
Chọn đáp án C
+ Chọn chiều dương (+) là chiều chuyển động của xe
+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
m 1 + m 2 v = m 1 v 0 + v + m 2 v 2
⇒ v 2 = m 1 + m 2 v − m 1 v − v 0 m 2 = 60 + 100 .3 − 60 3 − 4 100 = 5 , 4 m / s
Chọn đáp án B
Gọi khối lượng của người và xe lần lượt là \(m_1,m_2\)
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng:
\(\overrightarrow{p_t}=\overrightarrow{P_s}\)
\(\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}=m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}\)
a. Nếu người nhảy về phía trước đối với xe
\(\Rightarrow\left(m_1+m_2\right)v=m_1v_1+m_2v_2\)
\(\Rightarrow\left(50+10\right).3=50.1+10.v_2\)
\(\Rightarrow180=50+10.v_2\)
\(\Rightarrow v_2=13\) (m/s)
b. Nếu người nhảy về phía sau
\(\Rightarrow\left(m_1+m_2\right)v=-m_1v_1+m_2v_2\)
\(\Rightarrow\left(50+10\right).3=-50.1+10.v_2\)
\(\Rightarrow180=-50+10.v_2\)
\(\Rightarrow v_2=23\) (m/s)
Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của xe.
a. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
( m 1 + m 2 ) v = m 1 ( v 0 + v ) + m 2 v 2 ⇒ v 2 = ( m 1 + m 2 ) v − m 1 . ( v 0 + v ) m 2 = ( 60 + 100 ) .3 − 60 ( 4 + 3 ) 100 = 0 , 6 ( m / s )
b. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
( m 1 + m 2 ) v = m 1 ( v − v 0 ) + m 2 v 2 ⇒ v 2 = ( m 1 + m 2 ) v − m 1 . ( v − v 0 ) m 2 = ( 60 + 100 ) .3 − 60 ( 3 − 4 ) 100 = 5 , 4 ( m / s )