Question

[Zlatan Ibrahimovic]

B1:\(A=\left(1+\frac{7}{\sqrt{x}+1}+\frac{25}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)

\(B=a+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

a)Tính C=A:B.Tìm giá trị của C khi x=9.

b)Tìm x để C<1.

c)Tìm x nguyên để C nguyên.

B2.Cho (d):y=(m-2)x-2m+1  (m khác 2).

1)CMR d luôn đi qua 1 điểm cố định.

2)Cho điểm A(-1;1).Tìm m để khoảng cách từ A đến d lớn nhất,nhỏ nhất.

B3.Cho hệ:\(\hept{\begin{cases}mx+y=3m\\x+my=2m+1\end{cases}}\)

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y=1.

B4.Cho tam giác ABC,AH vuông BC sao cho AH=BH=2CH.Kẻ BK vuông AC cắt AH ở I.M là trung điểm IH.CM cắt BK và AB lần lượt ở F và N.

1)CMR:I là trung điểm AH và tam giác ABC đồng dạng tam giác NAM.

2)Cho diện tích tam giác ABC là 3.Tính AN và diện tích tam giác IMF.

B5:Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.

Tìm min \(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\)

Answer 1

[Ahwi]

3/ \(\hept{\begin{cases}mx+y=3m\\x+my=2m+1\end{cases}}\)

Để PT trên có nghiệm duy nhất

\(\frac{m}{1}\ne\frac{1}{m}\Rightarrow m^2\ne1\Rightarrow m\ne1\)

\(\hept{\begin{cases}mx+y=3m\\x+my=2m+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2x+my=3m^2\\x+my=2m+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2x+my=3m^2\\m^2x-x=3m^2-2m-1\left(#\right)\end{cases}}\)

Từ (#) \(m^2x-x=3m^2-2m-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(m^2-1\right)=3m^2-2m-1\)

\(\Rightarrow x=\frac{3m^2-2m-1}{m^2-1}=\frac{\left(3m+1\right)\left(m-1\right)}{\left(m+1\right)\left(m-1\right)}=\frac{3m+1}{m+1}\)

Có \(mx+y=3m\Leftrightarrow y=3m-mx=3m-\frac{m\left(3m+1\right)}{m+1}=\frac{3m^2+3m-3m^2-m}{m+1}=\frac{2m}{m+1}\)

=> Vậy PT trên có 1 nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{3m+1}{m+1};\frac{2m}{m+1}\right)\)

Và x + y =1

\(\Rightarrow\frac{3m+1}{m+1}+\frac{2m}{m+1}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{5m+1}{m+1}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{5m+1}{m+1}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5m+1-m-1}{m+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4m}{m+1}=0\)

\(\Rightarrow4m=0\Rightarrow m=0\)

Mik không giỏi dạng này nên có j sai ib ạ >: