1chứng tỏ 1/3+2/3^2 +3/3^3+...+2019/3^2019 < 0,75
2 . S=2^100 - 2^99 + 2^98+....+2^2-2
mk cần gấp nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 2 2020
1)1-2+3-4+5-6+...+1019-1020 (có 1020 số hạng)
= (1-2+3-4) + (5-6+7-8) +.....+(1017-1018+1019-1020) (có 225 nhóm)
= -2 +(-2) +...........+(-2) ( có 225 số hạng)
= -2.225
= -450
5)1+2-3-4+...+97+98-99-100
= (1+2-3-4) +..........+(97+98-99-100)
= (-4) +..........(-4)
= (-4). 25
= -100
26 tháng 2 2020
2)(-1)+2+(-3)+4+...+(-99)+100
= -1 +2 -3+4+.....-99+100
= (2-1) +(4-3) +....+(100-99) ( Có 50 cặp )
= 1+ 1+...+1 ( Có 50 số )
=1.50
=50
4) Nếu đổi +48 thành -48 thì mik làm đc
2-4+6-8+...-48-50
= 2+ (6-4) + (10-8) + ...+(50-48)
=2+2+2+....+2
=2.13
=26
2 tháng 6 2018
a) \(A=98+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\)(có 98 phân số nên ta cộng 1 vào mỗi phân số)
\(A=\left(\frac{1}{2}+1\right)+\left(\frac{1}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{99}+1\right)\)
\(A=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{100}{99}\)
Và \(B=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{100}{99}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{100}{99}}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{100}{99}}=1\)
b) \(A=2018+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\)(có 2018 phân số nên ta cộng 1 vào mỗi phân số)
\(A=\left(\frac{1}{2}+1\right)+\left(\frac{1}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2019}+1\right)\)
\(A=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{2020}{2019}\)
Và \(B=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{2020}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{2020}{2019}}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{2020}{2019}}=1\)
c) \(A=\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}\)
\(A=99+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}\)(có 98 phân số nên ta cộng 1 vào từng phân số)
\(A=\left(\frac{98}{2}+1\right)+\left(\frac{97}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{99}+1\right)+1\)
\(A=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}+1\)
\(A=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
Và \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}}=100\)
DL
2 tháng 6 2018
a)\(B=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}+...+\frac{100}{99}\)
\(B=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{3}\right)+\left(1+\frac{1}{4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow B=98+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}\)
\(\Rightarrow A:B=\frac{A}{B}=\frac{98+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}}{98+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}}=1.\)
Vậy \(A:B=1.\)
b)\(B=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{3}\right)+\left(1+\frac{1}{4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2019}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\right)\)
\(\Rightarrow B=2018+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow A:B=\frac{A}{B}=\frac{2018+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}}{2018+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}}=1.\)
Vậy \(A:B=1.\)
c)\(A=\left(1+1+...+1\right)+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{2}{98}+\frac{1}{99}\)
\(A=\left(1+\frac{98}{2}\right)+\left(1+\frac{97}{3}\right)+...+\left(1+\frac{2}{98}\right)+\left(1+\frac{1}{99}\right)\)
\(A=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{98}+\frac{100}{99}\)
\(A=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow A:B=\frac{A}{B}=\frac{100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}}=1.\)
Vậy \(A:B=1.\)
KX
Cho S= 1/3 +2/3^2+3/3^3+..+100/3^100 So sánh 5^2019 và 5^2020
Hiện tại mình đang cần gấp giúp mk nha!
1
18 tháng 7 2019
\(5^{2019}< 5^{2020}\)
vì
2020>2019
=>\(5^{2019}< 5^{2020}\)
10 tháng 11 2018
D = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + 4 . 5 + .... + 99 . 100 + 100 . 101
3D=1 . 2 . 3 + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + 3 . 4 . ( 5 - 2 )+ 4 . 5 + ( 6 - 3) + .... + 99. 100 . ( 101 - 98 ) + 100 . 101 . ( 102 - 99 )
3D=1 . 2 . 3+2 . 3 . 4-1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + 4 . 5 . 6 - 3 . 4 . 5 + ..... + 99 . 100 . 101- 98 . 99 . 100 +100 . 101 . 102-99.100.101
3D = 100 . 101 . 102
D = \(\frac{100.101.102}{3}=343400\)
E = \(2+2^3+2^5+2^7+...+2^{2017}+2^{2019}\)
4E = \(2^3+2^5+2^7+2^9...+2^{2019}+2^{2021}\)
=> 4E - E = \(2^3+2^5+2^7+2^9...+2^{2019}+2^{2021}\)- ( \(2+2^3+2^5+2^7+...+2^{2017}+2^{2019}\))
=> 3E = \(2^{2021}-2\)
=> E = \(\frac{2^{2021}-2}{3}\)
