cho tam giác cân ABC AB=AC đường cao AH. O là trung điểm của AH. Tia BO cắt AC tại D, tia Co cắt AB ở E. Tính tỉ số diện tích tứ giác ADOE và diện tích tam giác ABC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của hoang nha phuong - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Vậy diện tích ADOE bằng:
78 : 6 = 13 (cm2)
Qua H kẻ đường thẳng song song với EC cắt AB tại F. Sử dụng định lý đường trung bình của tam giác chứng minh được F là trung điểm của BE và
/Gọi K là giao điểm của DE và AO. Do đối xứng dễ thấy ED//BC => EB vuông góc AH => EK/BH = AK/AH = (AO - OK)/AH = AO/AH - OK/AH = 1/2 - OK/2OH = 1/2 - EK/2CH = 1/2 - EK/2BH <=> (3/2)EK/BH = 1/2 <=> EK/BH = 1/3 <=> BH = 3EK
Ta có:
S(ABC) = AH.BH = 2AO.BH = 6AO.EK
S(AEOD) = 2S(AEO) = 2.EK.AO/2 = EK.AO = S(ABC)/6
Câu hỏi của hoang nha phuong - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: \(AH=\sqrt{13^2-10^2}=12\left(cm\right)\)
Ta có \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.10.12=60\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ADOE}=\frac{S_{ABC}}{6}=60:6=10\left(cm^2\right)\)
Câu hỏi của Lê Hồng Quân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.