(2-m)x+2m=0
Tìm m sao cho pt trên là pt bậc nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
16 tháng 5 2023
Bổ sung thêm cho bạn Song Thư:
∆ = b² - 4ac = [-(m + 3)]² - 4(2m + 2)
= m² + 6m + 9 - 8m - 8
= m² - 2m + 1
= (m - 1)² ≥ 0 với mọi m
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Y
16 tháng 5 2023
\(x^2-\left(m+3\right)x+2m+2=0\)
Theo Vi-ét, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m+3\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m+2\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(x_1^2+x_2^2=13\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)^2-2\left(2m+2\right)-13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+6m+9\right)-4m-4-13=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-4\end{matrix}\right.\)
TN
2
21 tháng 2 2022
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-2m\right)=m^2-2m+1-m^2+2m=1>0\)
vậy pt có 2 nghiệm pb
hay ko có gtri m để pt vô nghiệm
21 tháng 2 2022
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-2m\right)=m^2-2m+1-m^2+2m=1>0.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có nghiệm với mọi x thuộc R.
\(\Rightarrow\) \(m\in\phi.\)
23 tháng 5 2021
Có\(\Delta=4\left(m+1\right)^2-4\left(2m-3\right)=4m^2+16>0\forall m\)
=> pt luôn có hai nghiệm pb
Theo viet có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)
Có :\(P^2=\left(\dfrac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right)^2=\dfrac{4\left(m+1\right)^2}{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)
\(=\dfrac{4\left(m+1\right)^2}{4\left(m+1\right)^2-4\left(2m-3\right)}=\dfrac{4\left(m+1\right)^2}{4m^2+16}\)\(\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge0\)
Dấu = xảy ra khi m=-1
VN
1
1 tháng 4 2023
TH1: m=-1
=>x+(-1)^3-(-1)=0
=>x-1+1=0
=>x=0
=>Nhận
TH2: m<>-1
Δ=(-m^3)^2-4*(m+1)(m^3-m)
=m^6-4(m^4-m^2+m^3-m)
=m^6-4m^4+4m^2-4m^3+4m
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m^6-4m^4-4m^3+4m^2+4m=0
=>\(m\in\left\{\text{− 0.79168509 , 1.08715371 , 2.14211518}\right\}\)
VN
3 tháng 4 2023
cho mình hỏi là làm thế nào để tính các giá trị m trong TH: m<>-1 vậy ạ?
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 5 2021
Không tồn tại giá trị nào của $m$ thỏa mãn, vì $x_1^2+x_2^2+2019\geq 2019>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$
27 tháng 1 2022
a: \(m^2+m+1=m^2+2\cdot m\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
Do đó: Phương trình \(\left(m^2+m+1\right)x-3=0\) luôn là pt bậc nhất 1 ẩn
b: \(m^2+2m+3=\left(m+1\right)^2+2>0\)
Do đó: Phương trình \(\left(m^2+2m+3\right)x-m+1=0\) luôn là pt bậc nhất 1 ẩn
27 tháng 1 2022
a, Ta có : \(m^2+m+1=m^2+m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
Vậy ta có đpcm
b, Ta có : \(m^2+2m+3=m^2+2m+1+2=\left(m+1\right)^2+2>0\)
Vậy ta có đpcm
(pt bậc nhất => hệ số của ẩn khác 0)
để pt trên là pt bậc nhất thì 2-m khác 0
(=) m khác 2
vậy m khác 2 thì ...
#Học-tốt