Cho tổng A
A=1-2+3-4+5-6+....+99-100
A có chia hết cho 2,3 và4 không?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
2
2 tháng 12 2017
ta có A có 100 số hạng
A=1+(2-3)+(-4+5)+(6-7)+(-8+9)+.......+(98+-99)-100
A=1+-1+1+-1+1+....+-1-100
A=-99
A chia hết cho 3
ko chia hết cho 2,5
-99=-11.-3.-3
suy ra -99 có 16 ước nguyên
8 ước tự nhiên
29 tháng 1 2018
\(A=1-2+3-4+....+99-100\) ( \(A\) có \(\left(100-1\right)\div1+1=100\) số hạng )
\(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(99-100\right)\) ( \(A\) có \(100\div2=50\) nhóm )
\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)\) ( \(A\) có \(50\) số \(\left(-1\right)\) )
\(A=\left(-1\right).50\)
\(A=-50\)
ta thấy \(-50⋮2;5\) và \(-50\) ko chia hết cho \(3\)
7 tháng 3 2017
Số số hạng của dãy trên là :
100 - 1 + 1 = 100 (số)
Tổng là:
(100 + 1) x 100 : 2 = 5050
ko ci hết cho 6
1 tháng 11 2021
\(a,3A=3^2+3^3+...+3^{101}\\ \Rightarrow3A-A=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-...-3^{100}\\ \Rightarrow2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
\(b,A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\\ A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\\ A=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\)
\(A=3+\left(3^2+3^3+...+3^{100}\right)\\ A=3+3^2\left(1+3+...+3^{100}\right)\\ A=3+9\left(1+3+...+3^{100}\right).chia.9.dư.3\\ \Rightarrow A⋮̸9\)
NV
1 tháng 11 2021
a) rút gọn a
a = 3 + 3^3 + 3^2 + .. + 3^100
3a = 3^2 + 3^3 + .. + 3^101
3a - a = (3^2 + 3^3 + .. + 3^101) - (3 + 3^2 + .. + 3^100)
2a = 3^301 - 3
a = 3^101 - 3/2
b) chứng minh a chia hết cho 4 và k chia hết cho 9
a = 3 + 3^2 + .. + 3^100
a = (3 + 3^2) + .. + (3^99 + 3^100)
a = 3 (1 + 3) + .. + 3^99 (1 + 3)
a = 3.4 + .. + 3^99.4
a = (3 + .. + 3^99).4 ⋮ 4
vì 9 ⋮̸4
=> a ⋮̸9
TT
4 tháng 10 2017
Ta co: 1x2x3x4x5x6 chia het cho 2( co chua thua so 2)
Mà 35 ko chia hết cho 2 nên:
1x2x3x4x5x6-35 ko chia het cho 2
1x2x3x4x5x6 chia hết cho 5( co chua thua so 5)
35 chia het cho 5 nen 1x2x3x4x5x6 - 35 chia het cho 5
b) Tuong tu nha ban
mik di
31 tháng 8 2019
1. Gọi số tự nhiên bất kì là a
Ta có: a + (a+1) + (a+2) = 3a + 3 chia hết cho 3
Vậy…
31 tháng 8 2019
2. Ta có 2^15 = 2.2…2.2 (15 số 2) chia hết cho 2
Lại có 424 = 2.212 chia hết cho 2
Vậy…
VP
2
11 tháng 11 2016
Ta có: A=40+41+42+...+499
=>A=(40+41)+(42+43)+...+(498+499)
=>A=(1+4)+42.(1+4)+...+498.(1+4)
=>A=5+42.5+...+498.5
=>A=(1+42+...+498).5 chia hết cho 5
=>A chia hết cho 5
11 tháng 6 2021
Giải:
a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Tân cùng của M là:
\(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0
\(\Rightarrow M⋮10\)
\(\Leftrightarrow M⋮2;5\)
b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\)
\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\)
\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\)
\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow N⋮7\)
Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\)
Mà \(6⋮̸9\)
\(\Rightarrow N⋮̸9\)
c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\)
\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\)
\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow P⋮20\)
\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(P=4.21+...+4^{22}.21\)
\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow P⋮21\)
d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\)
\(Q=6.43+...+6^{97}.43\)
\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\)
\(\Rightarrow Q⋮43\)
Chúc bạn học tốt!
\(A=1-2+3-4+...+99-100=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)=\left(-1\right)\times50=-50\)
(vì tổng A có 100 số nên có 50 cặp số)
A=-50 nên A chia hết cho 2, không chia hết cho 3,4
\(A=1-2+3-4+5-6+...+99-100\)
Ta có: \(100:2=50\)( cặp số )
\(\Rightarrow A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)
\(\Rightarrow A=-1+-1+...+-1\)( có 50 số - 1 )
\(\Rightarrow A=-50\)
Vậy A chia hết cho 2, A không chia hết cho 3 và A không chia hết cho 4.