Nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 10 2021
\(3a+2b⋮17\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a⋮17\\2b⋮17\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮17\\b⋮17\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10a⋮17\\b⋮17\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow10a+b⋮17\)
BC
2
11 tháng 11 2019
Ta có :
2 . ( 10a + b ) - ( 3a + 2b ) = 20a + 2b - 3a - 2b
= 17a
Vì 17a chia hết cho 17
=> 2 . ( 10a + b ) - ( 3a + 2b ) chia hết cho 17
Vì ( 3a + 2b ) chia hết cho 17
=> 2 . ( 10a + b ) chia hết cho 17
Mà ( 2 ; 17 ) = 1
=> ( 10a + b ) chia hết cho 17
Vậy ( 3a + 2a ) chia hết cho 17 thì ( 10a + b ) chia hết cho 17
LM
Lê Minh Vũ
VIP
15 tháng 10 2021
Theo đề bài ra, ta có:
\(\left(3a+2b\right)⋮17\)\(\Rightarrow\)\(3a+2b+17a⋮17\)( vì \(17⋮17\))
\(\Rightarrow\)\(10a+2b⋮17\)
\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(10a+b\right)⋮17\)
Mà \(\left(2;7\right)=1\)
\(\Rightarrow\)\(10a+b⋮17\)\(\left(đpcm\right)\)
NT
0
6 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
2 tháng 12 2017
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
MR
5
31 tháng 12 2015
Ta có:
3a+2b chia hết cho 17
10.(3a+2b) chia hết cho 17
=> 30a+20b chia hết cho 17
=> ( 30a+20b)-3(10a+b)=17b chia hết cho 17
=> 3(10a+b) chia hết 17
=> 10a+b chia hết 17
=> 10a+b+1 chia hết 17 dư 1
LH
31 tháng 12 2015
10a+b chia hết cho 17 nên có số dư là 0
TICK đi cho tròn 20 với!
US
6
Ta có: 2 ( 10a + b ) - ( 3a + 2b ) = 20a + 2b - 3a - 2b
= 17a
Vì 17 ⋮ 17 => 17a ⋮ 17
=> 2 ( 10a + b ) - ( 3a + 2b ) ⋮ 17
Vì 3a + 2b ⋮ 17 => 2 ( 10a + b ) ⋮ 17
Mà ( 2,17 ) = 1 => 10a + b ⋮ 17
Vậy nếu 3a + 2b ⋮ 17 thì 10a + b ⋮ 17
HT
Tk tui