tim gia tri nho nhat
A=\(2x^2+2xy+5y^2-22y-8x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HV
0
Những câu hỏi liên quan
P
2
7 tháng 11 2017
Ta có: \(B=x^2-4xy+5y^2-22y+28\)
\(=x^2-4xy+y^2-22y+121-93\)
\(=\left(x-2y\right)^2+\left(y-11\right)^2-93\)
Vì \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\left(y-11\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge-93\)
Dấu "=" xảy ra khi \(y-11=0\Rightarrow y=11\)
\(x-2y=0\Rightarrow x-2.11=0\Rightarrow x=22\)
Vậy Bmin=-93 khi x=22; y=11
5 tháng 7 2023
\(D=x^2+5y^2-2xy+4y+3\)
\(=x^2-2xy+y^2+4y^2+4y+1+2\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+2\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(2y+1\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(2y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(D_{min}=2\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)
ES
29 tháng 9 2017
d= x^2 + 5y^2 + 2xy - 2y + 2005
d= x^2 + 2xy + y^2 + 4y^2 - 2y + 1/4+
d= ( x+y)^2 + ( 2y - 1/2)^2 + 8019/4 > hoặc = 8019/4
dmin= 8019/4 khi y=1/4 ; x= -y = -1/4
ES
29 tháng 9 2017
d= x2 + 5y2 + 2xy - 2y + 2005
d= x2 + 2xy + y2 + 4y2 - 2y + \(\frac{1}{4}+\)
d= ( x+ y )2 + ( 2y - \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{8019}{4}\)\(\ge\)\(\frac{8019}{4}\)
dmin= \(\frac{8019}{4}khi\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{4}\\x=-y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
28 tháng 6 2021
Đặt `A=2x^2+2xy+5y^2-8x-22y`
`<=>2A=4x^2+4xy+10y^2-16x-44y`
`<=>2A=4x^2+4xy+y^2-8(2x+y)+9y^2-28y`
`<=>2A=(2x+y)^2-8(2x+y)+16+9y^2-28y+196/9-196/9`
`<=>2A=(2x+y-4)^2+(3y-14/3)^2-196/9>=-196/9`
`<=>A>=-98/9`
Dấu "=" xảy ra khi `y=14/9,x=(4-y)/2=11/9`
12 tháng 8 2020
\(F=2x^2+2xy+5y^2-8x-22y\)
<=> \(2F=4x^2+4xy+10y^2-16x-44\)
\(=\left(4x^2+4xy+y^2-16x+16-8y\right)+9y^2-36y-16\)
\(=\left(2x+y-4\right)^2+\left(3y-6\right)^2-52\ge-52\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+y-4=0\\3y-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow y=2;x=1\)
=> min 2F = -52
=> min F = -26.
11 tháng 7 2019
\(B=2x^2+2xy+5y^2-8x-22y\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-8x+16\right)+\left(4y^2-22y+\frac{484}{16}\right)-\frac{185}{4}\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-4\right)^2+\left(2y-\frac{22}{4}\right)^2-\frac{185}{4}\ge-\frac{185}{4}\)
Dấu = xảy ra khi :
.........................
Bn tự giải nốt nhé, mk ko bt có đúng hay ko , nếu sai thì thông cảm nha........
