Tìm số nguyên dương x,y biết:2x-256=2y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
0
NT
0
TH
2
23 tháng 7 2015
Nếu x = y thì 2x-y = 1 => 2x-y - 1 = 0 => 2y.(2x-y - 1) = 0 < 256
=> x khác y => 2x-y - 1 là số lẻ
ta có: 2y.(2x-y - 1) = 256 = 28 = 28.1 => 2y = 28 và 2x-y - 1 = 1
=> y = 8 và 2x-y = 2 = 21 => x - y = 1 => x = y + 1 = 8 + 1 = 9
Vậy x = 9 ; y = 8
NT
5
PN
0
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=xy+2y\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x^2-x+1}{x+2}=2x-5+\dfrac{11}{x+2}\)
Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{11}{x+2}\) nguyên \(\Rightarrow x+2=Ư\left(11\right)\)
Mà x nguyên dương \(\Rightarrow x+2\ge3\Rightarrow x+2=11\Rightarrow x=9\)
\(\Rightarrow y=14\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(9;14\right)\)
Cách này hơi lâu 1 chút nhưng vẫn ra nhé @@:
2x-2y=256 => 2y.(2x-y-1)=28
Vì x,y nguyên dương mà 2x-256=2y nên x>y suy ra x-y>0
Khi có 2x-y chẵn nên 2x-y-1 lẻ
Mà 2y.(2x-y-1)=28 nên 2x=28 và 2x-y-1 =1
( chố này có thể hiểu là vế phải bằng 2^8 nên khi phân tích vế trái ra thừa số nguyên tố chứa toàn lũy thừa của 2 nên không thể có thừa số lẻ nên suy ra 1 trong 2 thừa số bằng 1)
Đù sao chữ ở bài nhỏ thế @@