Question

[Cristiano Ronaldo]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB<AC. Lấy E là trung điểm BC, trên tia AE lấy D sao cho E là trung điểm AD.

a) Chứng minh rằng: Tam giác ABE=tam giác DCE

b) Chứng minh rằng: AC//BD

c) Vẽ AH vuông góc EC ( H thuộc BC ). Trên tia AH lấy K sao cho H là trung điểm AK.Chứng minh: BD=AC=CK.

d) Chứng minh: DK vuông góc AH

Giải giúp mk vs!!!Sắp thi hok kì rồi...

Answer 1

[Nguyệt Lê Thị]

hình bạn nhé :

Xét  và  có :

 ( là trung điểm )

 ( là trung điểm )

 (đối đỉnh)

b) Chứng minh: .

Xét  và  có :

 ( là trung điểm )

 ( là trung điểm )

 (đối đỉnh)

 (góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên  (đpcm)

c) Vẽ  vuông góc với  ( thuộc ). Trên tia  lấy điểm  sao cho  là trung điểm của . Chứng  minh rằng .

Ta có :  (cạnh tương ứng) (1)

Xét  và  có :

 chung

 (2)

Từ (1) và (2) suy ra  (đpcm)

d) Chứng minh  vuông góc với .

Nối  với .

Xét  và  có :

 chung

  (góc t/ư) (3)

 (cạnh t/ư), mà    cân tại 

 (t/c) (4)

Từ (3) và (4) suy ra 

Tam giác  có : 

Vậy  (đpcm).

chúc bạn học tốt