K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1) chứng minh rằng các số sau đây là nguyên tố cùng nhaua. Hai số lẻ liên tiếp                                   b. 2n + 5 và 2n + 7( n thuộc N )2) tìm x bt12 + 11 + 10 + ..... + x = 12 về trái là tổng các số nguyên liên tiếp viết theo thứ tự giảm dần3) HS của 1 lp 6 khi xếp hàng 2 , 3 , 6 dều dư 1 HS . Tính số HS của lp 6 đó . Bt rằng số HS của lp 6 đó trg khoảng từ 24 -> 364) tìm 2 số tự nhiên nhở hơn 200 bt...
Đọc tiếp

1) chứng minh rằng các số sau đây là nguyên tố cùng nhau

a. Hai số lẻ liên tiếp                                   b. 2n + 5 và 2n + 7( n thuộc N )

2) tìm x bt

12 + 11 + 10 + ..... + x = 12 về trái là tổng các số nguyên liên tiếp viết theo thứ tự giảm dần

3) HS của 1 lp 6 khi xếp hàng 2 , 3 , 6 dều dư 1 HS . Tính số HS của lp 6 đó . Bt rằng số HS của lp 6 đó trg khoảng từ 24 -> 36

4) tìm 2 số tự nhiên nhở hơn 200 bt hiệu của chúng là 90 và UCLN của chúng là 15

5) trên tia Ox , xác định 2 điểm A và B sao cho OA= 7 cm , OB = 3cm

a) tính độ dài đoạn thẳng  AB

b) Trên tia đói của tia Ox , xác định điềm C sao cho OC = 3cm . Diem863 O có phải là trung  điểm của CB  ko ? vì sao ?

6) trên tia Ox lấy 2 điểm M và N sao cho OM = 3cm , ON = 5cm 

a) trong 3 điểm O,M,N diểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại ? vì sao ?

b) Tính MN

c) trên tia MN lấy diểm P sap cho NP = 4cm . Điểm N có phải là trung điểm của đoạn thẳng NP ko ? vì sao ?

lm xong đúng mk tick cho

4

4) 

Gọi 2 số tự nhiên đó là a và b ( a > b )

Ta có :

ƯCLN ( a , b ) = 15

=> a = 15m và b = 15n ( m > n ; m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau )      (1) 

Do a - b = 15m - 15n = 15 . ( m - n ) = 90

=> m - n = 6     (2)

Do b < a < 200 nên n < m < 13     (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) 

=> ( m ; n ) \(\in\)( 7 ; 1 ) ; ( 11 ; 5 )

=> ( a ; b ) \(\in\)( 105 ; 15 ) ; ( 165 ; 75

13 tháng 12 2019

Bài 1:

1) Gọi 2 số tự ngiên lẻ liên tiếp là : 2k+1 , 2k+3 (k thuộc N)

Gọi d là UCLN của 2k+1 , 2k+3 

=> \(\hept{\begin{cases}2k+1⋮d\\2k+3⋮d\end{cases}}\)

=> \(\left(2k+3\right)-\left(2k+1\right) ⋮d\)

=> \(2⋮d\)

=> \(d\in\left\{1;2\right\}\)  mà d là UCLN của 2 số lẻ nên d khác 2

=> d=1

=> đpcm

Câu b tương tự

19 tháng 12 2017

a, Ta phải chứng minh  ƯCLN(2n+1 ; 2n+3)=1

đặt : ƯCLN(2n+1;2n+3)=d

Suy ra : 2n+1 chia hết cho d 

           2n+3 chia hết cho d

Nên (2n+3) - (2n+1) chia hết cho d Hay 2 chia hết cho d 

 => d thuộc Ư(2)={1;2}

loại d=2 (vì d khác 2)

=> d = 1

Vậy 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp nhau là 2 số nguyên tố cùng nhau

b, Gọi ƯCLN ( 2n+5 ; 3n+7)=p

Suy ra : 2n+5 chia hết cho p Hay 3.(2n+5)=6n+15 chia hết cho p

       3n+7 chia hết cho p Hay 2.(3n+7)=6n+14 chia hết cho p

Nên : (6n+15) - (6n+14) chia hết cho p hay 1chia hết cho p

=>p= 1 

vậỷ 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

20 tháng 11 2015

a)Giải: Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2n + 1 và 2n + 3 (n \(\in\) N).

Ta đặt ƯCLN (2n + 1, 2n + 3) = d.
Suy ra 2n + 1chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d.

Vậy (2n + 3) – ( 2n + 1) chia hết cho d

Hay 2 chia hết cho d, suy ra d \(\in\) { 1 ; 2 }. Nhưng d \(\ne\) 2 vì d là ước của các số lẻ. Vậy d = 1, điều đó chứng tỏ 2n + 1 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau. 

20 tháng 11 2015

dài quá bn tick mình mới làm

6 tháng 8 2021

b, Gọi ƯCLN(2n+5;3n+7) = d ( \(d\in N\)*)

Ta có : 2n + 5 \(⋮\)d => 6n + 15 \(⋮\)d (1)

3n + 7 \(⋮\)d => 6n + 14 \(⋮\)d (2) 

Lấy (1) - (2) ta được : \(6n+15-6n-14⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy ta có đpcm 

7 tháng 11 2015

a) 2 số có dạng: 2k +1 ; 2k + 3

UC(2k + 1 ; 2k + 3) = UC(1;3) = 1

=> dpcm

b) Gọi UCLN(2n + 5 ;3n + 7) = d

2n +  5 chia hết cho d 

=> 6n + 15 chia hết cho d

3n + 7 chia hết cho d

=> 6n + 14 chia hết cho d

Mà UCLN(6n + 14 ; 6n + 15) = 1 <=> d = 1

=> DPCM

4 tháng 8 2019

Gọi 2 số lẻ liên tiếp đó là : \(n;n+2(n\inℕ^∗;n⋮̸2)\)

Gọi d là ƯCLN ( n ; n + 2 ) 

\(\Rightarrow n⋮d;n+2⋮d\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)-n=2⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

Vì d là ước của 1 số lẻ nên d khác 2 

\(\Rightarrow d=1\)

Do đó 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau.

4 tháng 8 2019

\(2n+5⋮d;3n+7⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(2n+5\right)⋮d;2\left(3n+7\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+15⋮d;6n+14⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n-6n\right)+\left(15-14\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow\)

23 tháng 7 2016

a)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1

=>a+1-a  chia hết cho WCLN của a;a+1

=1 mà ước của 1 là 1 nên ước chung lớn nhất của a;a+1 là 1.

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.

b)Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a;a+2.

Làm như trên:

Hiệu:a+2-a=2

Vậy ước chung lớn nhất của a;a+2 là 1 hoặc 2.

Mà số lẻ ko chia hết cho 2 nên ước chung lớn nhất của a;a+2 là 1.

Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.

c)Gọi WCLN(2n+1;3n+1)=d.

2n+1 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d.

3n+1 ------------------=>6n+2 chia hết cho d.

Hiệu chia hết cho d,hiệu =1=>...

Vậy là số nguyên tố cùng nhau.

Chúc em học tốt^^