giải pt:
\(\left(x-1\right)^2+x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=2\)
Mọi người em giúp mình vs ạ.
mình đang cần gấp sáng mai lên lớp r
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2019
\(4\left(x+1\right)^2=\sqrt{2\left(x^4+x^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow16\left(x+1\right)^4=2\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)\left(7x^2+11x+7\right)=0\)
10 tháng 12 2019
\(\sqrt{\frac{x+56}{16}+\sqrt{x-8}}=\frac{x}{8}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+56+16\sqrt{x-8}}=x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(\sqrt{x-8}+8\right)^2}=x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-8}+16=x\)
\(\Leftrightarrow x=24\)
PQ
2
7 tháng 12 2019
ĐK: x >0
Liên hợp:
pt <=> \(\sqrt{\frac{x^2+3}{x}}-2=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}-2\)
<=> \(\frac{\frac{x^2+3}{x}-4}{\sqrt{\frac{x^2+3}{x}}+2}=\frac{x^2+7-4\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}\)
<=> \(\frac{x^2-4x+3}{x\left(\sqrt{\frac{x^2+3}{x}}+2\right)}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-4x+3=0\left(1\right)\\x\left(\sqrt{\frac{x^2+3}{x}}+2\right)=2\left(x+1\right)\left(2\right)\end{cases}}\)
(1) <=> x = 1 hoặc x = 3 (tm)
(2) <=> \(x\sqrt{\frac{x^2+3}{x}}=2\)
<=> \(x\left(x^2+3\right)=4\)
<=> \(x^3+3x-4=0\)
,<=> (x-1)(x^2 +x +4) = 0
<=> x = 1 (tm)
Vậy x = 1 hoặc x = 3.
N
7 tháng 12 2019
cách khác nhung chỉ dài thêm thôi
\(DK:x>0\)
PT\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3}=\sqrt{x}\left(x^2+7\right)\)
Dat \(\sqrt{x^2+3}=t>0\)
PT tro thanh
\(\sqrt{x}t^2-2\left(x+1\right)t+4\sqrt{x}=0\)
Ta co:
\(\Delta^`_t=\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t_1=\frac{x+1+\left|x-2\right|}{\sqrt{x}}\\t_2=\frac{x+1-\left|x-2\right|}{\sqrt{x}}\\t_3=\frac{x+1}{\sqrt{x}}\end{cases}}\)
Sau do the vo giai nhu binh thuong :D
T
12 tháng 7 2019
Em thử nha,sai thì thôi ạ.
2/ ĐK: \(-2\le x\le2\)
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4}-\sqrt{8-4x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
Nhân liên hợp zô: với chú ý rằng \(\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}>0\) với mọi x thỏa mãn đk
PT \(\Leftrightarrow\frac{6x-4}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}\right)=0\)
Tới đây thì em chịu chỗ xử lí cái ngoặc to rồi..
13 tháng 7 2019
1.\(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)
ĐK \(x\ge-1\)
Nhân liên hợp ta có
\(\left(x+3-x-1\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)
<=>\(x^2+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)
<=> \(\left(x^2-x\sqrt{x+3}\right)+\left(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-x\sqrt{x+1}\right)=0\)
<=> \(\left(x-\sqrt{x+3}\right)\left(x-\sqrt{x+1}\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{x+3}\\x=\sqrt{x+1}\end{cases}}\)
=> \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
12 tháng 7 2016
a) ĐKXĐ: x\(\ne\) 0;4
Ta có: Q= \(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
= \(\frac{4\sqrt{x}\cdot\left(2-\sqrt{x}\right)+8x}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}:\frac{\sqrt{x}-1-2\cdot\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\frac{8\sqrt{x}+4x}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3-\sqrt{x}}\)= \(\frac{4\sqrt{x}\cdot\left(2+\sqrt{x}\right)}{2+\sqrt{x}}\cdot\frac{-\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}\)=\(\frac{-4}{3-\sqrt{x}}\)=\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
b) Q=-1 => \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}=-1\)
<=> \(4=3-\sqrt{x}\)
<=> \(\sqrt{x}=-1\) (vô lí)
Vậy ko tìm được x.
1 tháng 12 2021
a,ĐKXĐ:\(x\ge2\)
\(4\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}-\sqrt{\dfrac{x-2}{4}}=26\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-\dfrac{\sqrt{x-2}}{2}=26\\ \Leftrightarrow8\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow13\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\\ \Leftrightarrow x-2=16\\ \Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)
b,ĐKXĐ:\(x\in R\)
\(3x+\sqrt{4x^2-8x+4}=1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2x+1}=1-3x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{1-3x}{2}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{1-3x}{2}\\x-1=\dfrac{3x-1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2=1-3x\\2x-2=3x-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
c, ĐKXĐ:\(x\ge0\)
\(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=7\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-2\left(2\sqrt{x}+1\right)=7\\ \Leftrightarrow2x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-2=7\\ \Leftrightarrow2x-3\sqrt{x}-9=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3\sqrt{x}\right)-\left(6\sqrt{x}+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)-3\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\2\sqrt{x}=-3\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
đưa x vào căn
=> cs 2 th:
thêm dấu - trc x hoặc ko
sau đó đặt x-1=t
thay vào giải pt là ra
hok tốt
ĐK: \(x-\frac{1}{x}\ge0;x\ne0\)
Đặt \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}=t\Rightarrow x-\frac{1}{x}=t^2\)
Theo đề bài ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2+xt=2\\x-\frac{1}{x}=t^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2x-1=-xt\\x^2-1=xt^2\end{cases}}\)
Lấy pt dưới trừ pt trên vế với vế: \(2x=xt^2+xt\)
\(\Leftrightarrow x\left(t^2+t-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-2\left(L\right)\end{cases}}\left(\text{vì }x\ne0\right)\)
....
P/s: Em ko chắc nha!