Cho \(x,y\in R\) và \(x\ne y\) . Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{x^2-6xy+6y^2}{x^2-2xy+y^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
1
6 tháng 12 2019
Sửa đề
\(P=\frac{x^2-6xy+6y^2}{x^2-2xy+y^2}\)
\(\Leftrightarrow P+3=\frac{x^2-6xy+6y^2}{x^2-2xy+y^2}+3=\frac{\left(3y-2x\right)^2}{\left(x-y\right)^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow P\ge-3\)
SM
0
NP
1
6 tháng 1 2016
A= x^2 - 2x(y+7) + (y+7)^2 -(y+7)^2 + 6y^2 - 6y +72
=(x-y-7)^2 + 5(y^2 - 4y +4) +101
=(x-y-7)^2 + 5(y-2)^2 +101\(\ge\)101
\(\Rightarrow\)Min A= 101\(\Leftrightarrow\)x=9;y=2
4 tháng 10 2019
Ta có :
\(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+3^2+2xy+6x+6y\right)+\left(y^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2+\left(y^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2=1-y^2\)
Với mọi y ta có :
\(y^2\ge0\) \(\Leftrightarrow1-y^2\le1\)
\(\Leftrightarrow-1\le x+y+3\le1\)
\(\Leftrightarrow-4\le x+y\le-2\)
\(\Leftrightarrow-6056\le M\le-2019\)
Vậy...
11 tháng 2 2017
Mình biết hơi muộn
\(A=x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8\Leftrightarrow x^2+2xy+6x+6y+y^2+9-1\)
\(A=0\Rightarrow\left(x+y+3\right)^2+y^2-1=0\)
\(\Rightarrow-1\le x+y+3\le1\) .
\(\Rightarrow2012\le x+y+3+2013\le2014\)
\(\Rightarrow2012\le B\le2014\)
24 tháng 10 2015
bài 1:= \(2x\left(x-3\right)-6\left(x-3\right)+2y\left(x-3\right)\)
=\(2\left(x-3\right)\left(x+y-3\right)\)
bài 2:P=\(x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
P=\(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)
vậy Pmin=2 khi x=1 và y=-3
