Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (P)y=mx^2(m>0) và đường thẳng (d)y=2x-m^2 a) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B.Cmr A và B nằm cùng về một phía của trục tung b) Với m tìm được ở câu a.Gọi...

PO

Phan Oanh

6 tháng 12 2019

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (P)y=mx^2(m>0) và đường thẳng (d)y=2x-m^2 a) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B.Cmr A và B nằm cùng về một phía của trục tung b) Với m tìm được ở câu a.Gọi xA,xB lần lược là hoành đồ điểm A và B.Tìm m để (P)=2/(xA+xB)+1/(4xAxB+1) đạt GTNN Giúp mk với ạ!!!!!Mk đang cần gấp Mk cảm ơn trước!!! ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LT

Lê Tiến Đạt

24 tháng 5 2021 - olm

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (P)y=mx^2(m>0) và đường thẳng (d)y=2x-m^2 a) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B.Cmr A và B nằm cùng về một phía của trục tung b) Với m tìm được ở câu a.Gọi xA,xB lần lược là hoành đồ điểm A và B.Tìm m để (P)=2/(xA+xB)+1/(4xAxB+1) đạt GTNN

#Toán lớp 9

1

AT

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

25 tháng 5 2021

Xét phương trình hoành độ ta có :\(mx^2-2x+m^2=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=4-4m^3\)

Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)hay \(4-4m^3\ge0\)

\(4\ge4m^3\)

\(1\ge m^3\)

\(1\ge m\)

Theo Vi-ét ta có \(\hept{\begin{cases}xA+xB=\frac{-b}{a}=\frac{2}{m}\\xAxB=\frac{c}{a}=m\end{cases}}\)

Vì m >0 nên \(xAxB>0\)

Vậy phương trình có hai nghiệm cùng dấu nên A B nằm cùng 1 phía trục tung

Ta có :\(\frac{2}{xA+xB}+\frac{1}{4xAxB+1}\)

\(\frac{2}{\frac{2}{m}}\)\(+\frac{1}{4m+1}\)= \(m+\frac{1}{4m+1}=\frac{m\left(4m+1\right)}{4m+1}+\frac{1}{4m+1}\)=\(\frac{4m^2+m+1}{4m+1}=P\)

\(4m^2+m+1=P\left(4m+1\right)\)

\(4m^2+m+1=4mP+P\)

\(4m^2+m+1-4mP-P=0\)

\(4m^2+m-4mP+1-P=0\)

\(4m^2+m\left(1-4P\right)+1-P=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(1-4P\right)^2-16\left(1-P\right)\)

\(=1-8P+16P^2-16+16P\)

\(=-15+8P+16P^2\)

Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)hay \(16P^2+8P-15\ge0\)

\(\orbr{\begin{cases}P\le\frac{-5}{4}\\P\ge\frac{3}{4}\end{cases}}\)

Vậy minP =\(\frac{3}{4}\)

Dấu = xảy ra \(< =>\)\(\frac{4m^2+m+1}{4m+1}=P\)

\(\frac{4m^2+m+1}{4m+1}=\frac{3}{4}\)

\(4\left(4m^2+m+1\right)=3\left(4m+1\right)\)

\(16m^2+4m+4-12m-3=0\)

\(16m^2-8m+1=0\)

\(m=\frac{1}{4}\)

Vậy minP=\(\frac{3}{4}\)khi và chỉ khi \(m=\frac{1}{4}\)

Đúng(1)

M

Minhmlem

4 tháng 6 2023

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y = mx - m +1 và parabol (P) : y = x^2

a, Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b, Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thoả mãn x1 + 3x2 = 7

#Toán lớp 9

2

KV

Kiều Vũ Linh

5 tháng 6 2023

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

x² = mx - m + 1

⇔ x² - mx + m - 1 = 0

∆ = m² - 4.1.(m - 1)

= m² - 4m + 4

= (m - 2)² ≥ 0 với mọi m ∈ R

⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm

Theo Viét ta có:

x₁ + x₂ = m (1)

x₁x₂ = m - 1 (2)

Lại có x₁ + 3x₂ = 7 (3)

Từ (1) ⇒ x₁ = m - x₂ (4)

Thay x₁ = m - x₂ vào (3) ta được:

m - x₂ + 3x₂ = 7

2x₂ = 7 - m

x₂ = (7 - m)/2

Thay x₂ = (7 - m)/2 vào (4) ta được:

x₁ = m - (7 - m)/2

= (2m - 7 + m)/2

= (3m - 7)/2

Thay x₁ = (3m - 7)/2 và x₂ = (7 - m)/2 vào (2) ta được:

[(3m - 7)/2] . [(7 - m)/2] = m - 1

⇔ 21m - 3m² - 49 + 7m = 4m - 4

⇔ 3m² - 28m + 49 + 4m - 4 = 0

⇔ 3m² - 24m + 45 = 0

∆' = 144 - 3.45 = 9 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

m₁ = (12 + 3)/3 = 5

m₂ = (12 - 3)/3 = 3

Vậy m = 3; m = 5 thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ thỏa mãn x₁ + 3x₂ = 7

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 6 2023

a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

1-m=2

=>m=-1

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 9 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A, B nằm về hai phía của trục tung, sao cho diện tích có diện tích gấp hai lần diện tích (M là giao điểm của đường thẳng d với trục tung).

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 9 2017

b) (d) cắt (P) tại 2 điểm A, B phân biệt nằm về 2 phía của trục tung khi và chỉ khi

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Khi đó 2 nghiệm của phương trình là:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Kẻ BB' ⊥ OM ; AA' ⊥ OM

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Ta có:

S A O M = 1/2 AA'.OM ; S B O M = 1/2 BB'.OM

Theo bài ra:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Do m > 0 nên m = 8

Vậy với m = 8 thì thỏa mãn điều kiện đề bài.

Đúng(0)

TC

Tie Ci

16 tháng 5 2021

Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho parabol p y = x bình và đường thẳng d có dạng y = mx + m+1 a) với m =1 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d với hai trục tọa độ b) tính giá trị của m để đường thẳng d cắt parabol p tại 2 điểm phân biệt nằm về bên trái của đường thẳng x = 2

#Toán lớp 9

1

OC

oni-chan

17 tháng 5 2021

đơn giản vl

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 12 2017

Cho đường thẳng d: y = 2x − 5 và parabol (P): y = ( m – 1 ) x 2 (m ≠ 0) . Tìm m để d và (P) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt và cùng nằm về một phía đối với trục tung. A. m > 1 B. - 2 3 < m < 1 C. 2 3 < m < 1 D. m < - 2 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 12 2017

Đáp án C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 2 2019

a, Giải hệ phương trình: x + 1 y - 1 = x y - 1 x - 3 y - 3 = x y - 3 b, Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho prabol (P): y = x 2 và đường thẳng d: y = 2 x + m 2 - 2 m . Tìm các giá trị của m để d...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 2 2019

a, Biến đổi hệ phương trình ban đầu ta được hệ x - y = 0 3 x + 3 y = 12

Từ đó tìm được x = 2, y = 2

b, Phương trình hoành độ giao điểm của d và (p):

x 2 - 2 x - m 2 + 2 m = 0 (1)

d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung Oy <=> (1) có hai nghiệm trái dấu. Từ đó tìm được

Kết luận

Đúng(0)

HN

huy ngo

12 tháng 2 2023

trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol y=x^2 (P) và đường thẳng y=mx+3-m .

a)chứng minh đường thẳng d luôn đi qua điểm M(1,3)

b)tìm m đề đường thẳng (d)cắt parabol tại hai điểm phân biệt nằm về 2 phía của điểm M

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 2 2023

a: Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:

m+3-m=3

=>3=3(luôn đúng)

b: PTHĐGĐ là:

x^2-mx-3+m=0

=>x^2-mx+m-3=0

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì m-3<0

=>m<3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2018

Cho đường thẳng d: y = −3x + 1 và parabol (P): y = m x 2 (m ≠ 0) . Tìm m để d và (P) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt và cùng nằm về một phía đối với trục tung.

A. m > - 9 4

B. - 9 4 < m < 0

C. m < 0

D. m > 9 4

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2018

Đáp án B

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP